Vízügyi Közlemények, 1937 (19. évfolyam)

3-4. szám - Szakirodalom

142 VI. RIPARTIZIONE DEI MOMENTI. (Metodo di calcolo per strutture iperstatiche.) T. GYENGŐ. (Cfr. le pp. 414—448 del testo ungherese.) Il procedimento di calcolo basato sul metodo della ripartizione dei momenti permette di calcolare, mediante le quattro operazioni fondamentali dell'arithmetica, i momenti generati nelle costruzioni iperstatiche più complicati. Questo metodo, semplice e rapidissimo, è dovuto al Prof. Hardy Cross dell'Università di Illinois. Il procedimento fornisce i momenti d'incastro ed i momenti generati nei nodi delle construzioni a telai rigidi ecc. Perchè i risultati ottenuti mediante questo metodo iterativo abbiano l'approssimazione voluta, si deve scegliere opportunamente il numero delle iterazioni. Per poter applicare il calcolo della ripartizione dei momenti è necessario conoscere i valori dei fattori seguenti : 1° i momenti d'incastro M

1 e M

2 ; 2° il coefficiente di rigidità MA ed infine ; 3° il coefficiente M

b di trasmettimeli to r-— (fig. 3). M

a Nella fig. 4 sono recapitolati le formule per i momenti d'incastro correspondenti ai carichi soliti. Per costruzioni nei quali sotto l'effetto del carico i nodi non subiscono nessuno spostamento il calcolo si svolge essenzialmente nel modo seguente : Considerando tutti i nodi come incastrati, si calcolano i momenti d'incastro alle estremità delle singole aste. Immaginando poi i nodi uno ad uno successivamente liberati, si fa la ripartizione dei momenti agenti sui nodi liberati e non equilibrati fra le aste concorrenti nello stesso nodo in rapporto dei coefficienti di rigidità, sempre cambiando il segno. Dopo la ripartizione i momenti equipollenti rivenuti alle singole aste saranno multiplicati coi coefficienti di trasmettimento, traslocandoli all'estremità delle aste, conservando il loro segno. Si continua ad equilibrare i nodi uno dopo l'altro finché i momenti da equilibrare siano esauriti. Mediante le equilibrazioni reiterati i momenti parziali generati alle estremità delle aste costituiscono una serie rapidamente convergente. La somma di questa serie fornisce il valore definitivo del momento generato all'estremità dell'asta considerata sotto l'effetto del carico. Tale modo di calcolo è spiegato nel caso di una costruzione di tipo generale (fig. 6). Nel caso dove i nodi della costruzione sotto l'effetto del carico subiscono uno spostamento, il calcolo sarà completato di un passo ulteriore per la correzione in riguardo degli spostamenti. Della soluzione di tali telai oscillantisi lateralmente, si sono occupati parecchi partendo tutti dal metodo del H. Cross. Fra i proposti di tali autori, i più notevoli sono quelli del Morris e del Palotás. Il Cross nel suo procedimento risolve in due passi il problema dei telai oscillanti lateralmente : Immaginando prima la costruzione appoggiata in punti appositamente scelti per poter considerarla come una costruzione senza spostamenti nodali, risolve il problema col metodo suesposto e ricava i valori dei momenti e