Vízügyi Közlemények, 1937 (19. évfolyam)

3-4. szám - Gyengő Tibor: Nyomatékelosztás

446 nak is egyenlőeknek kell lenniök, vagyis ez azt mondja, hogy az analóg-oszlopban fellépő a azonos a hajlított szerkezetben keletkező Wj-vel. Vagyis ha mi a-t számítani tudjuk az analógoszlopban, úgy meghatároztuk щ-t a hajlított szerkezetben. A most említett összefüggés természetesen fennáll, bármi is okozza a szögforgást és akárhány legyen is belőlük. így az lehet valóságos mérhető szögforgás, mint pl. támaszpontelfordulás, vagy lehet képzelt, mint pl. hatásvonal meghatározására beiktatott képzelt szögforgás. Előfordulhat az az eset is, hogy szerkezetünk valamely pontjában elmozdulás van, mely szintén lehet mérhető tényleges, avagy virtuális. Elfordulásnélküli elmozdulás két egyenlő nagy, ellentétes forgatóértelmű szögforgással állítható elő, melyek forgási középpontjai az elmozdulás irányára merőleges egyeneseken vannak (22. ábra). Ha tehát szögforgás az analóg-oszlopon mint erő hat, lineáris elmozdulást mint erőpárt hattatjuk az oszlopra. A szögforgásnak valamely külső terhelés is lehet az okozója. Ilyenkor Ф = m. El hol m

s a törzstartó nyomatéka. Külső terhelés okozta nyomatékok számítása esetében tehát az analóg-oszlopot a törzstartó nyomatéki ábrájával, mint megoszló terheléssel, terheljük. Ha több terhelés hat egyszerre a tartóra, nem szükséges minden egyes terhelés esetében ugyanarra a törzstartóra áttérve meghatározni a nyomatéki ábrát. A törzstartó mindenik terhelésre más és más lehet és az így különböző tartókra szerkesztett'nyomatéki ábrákat egyszerre hattathatjuk terhelésként az analóg-oszlopra, mivel az oszlop analógia szempontjából teljesen közömbös a törzstartó mineműsége. Az asszimmetrikus szerkezetekre az oszlop-analógia éppoly könnyedséggel használható fel, mint szimmetrikusokra, alkalmazva ezekre a feszültségi képlet alábbi legáltalánosabb alakját : P M'

x M> 22. ábra. hol M' - ^ M„ M'

y = M

y 1ÍO/ és /' I 'JVj X 1X , J X г —I tu. 1 у ly 1X xy Magának X erőnek hatásvonalát és nagyságát is megkapjuk az oszlop-analcgiából. wij az X erő hatásvonala mentén zérus lévén, X hatásvonala nem egyéb, mint az analóg oszlopkeresztmetszet semleges tengelye — w,- az analóg-oszlopban egyenlő lévén ö-vel — és így hatásvonalának metszetei a súlyponti tengelyeken : p p ~F ~My szim., ill. — ~F — -- aszim.-nál h P P ¥ -щ szirti., ill. = ~F - ггг aszim.-nál M'x Ix l'x м

х M X - ; Vi X M

y M'

y Ix ' X - ; Vi X 1 bs Ч: % Vi =' — X erő komponensei pedig : h{ : (hi a vízszintes ; a függőleges komponens). A nyomatékok előjelére nézve legalkalmasabb megállapodás a tervezéseknél szokásos elöjelszabalyt hasznaim, mikor pozitívnak vesszük azt a nyomatékot, mely a gerenda alsó szálában létesít húzást. Pozitív az a szögforgás, melyet pozitív nyomaték létesítene. Ha a szerkezetben esetleges csuklók vannak, az analóg-oszlop keresztmetszeti szélessége a csukló keresztmetszetében végtelen nagy. Ennek magyarázata : az oszlop szélességi mérete