Vízügyi Közlemények, 1937 (19. évfolyam)

3-4. szám - Gyengő Tibor: Nyomatékelosztás

436. leírt módon erőosztás felváltva követi. A számoszlopok összege adja a végnyomatékokat. V. Rácsostartók mellékfeszültségeinek számítása. Egyszerűen és gyorsan számíthatók Cross nyomatékosztás módszerével rácsostartókon a mellékfeszültségek. Rácsostartókon abból, hogy a csomópontok nem csuklók, hanem többékevésbbé merev befogások, a csomópontoknál — azoknak a külső terhelés hatására való elmozdulása folytán — másodrendű nyomatékok keletkeznek. E másodrendű nyomatékok meghatározása nyomatékosztással épp oly módon fokozatos megközelítéssel történik, mint ahogy ez történt többtámaszú tartók és keretek megoldásánál. Ha ismerjük az egyes rács- ill. öv-rudaknak a terhelés alatti megnyúlásait és csomópontjainak relatív elmozdulásait, akkor a relatív csomóponti elmozdulásokból számíthatjuk az ezeknek a hatására az egyes rudak végein keletkező befogási nyomatékokat, mikor is a csomópontokat elfordulás ellen mereven befogottaknak tételezzük fel. Ilyen esetekre a befogási nyomatékok számítását a 13. ábra mutatja. Meghatározván a rudak végein az elmozdulások okozta befogási nyomatékokat, a csomópontokat egyenként felszabadítjuk és az egyensúlyban nem levő befogási nyomatékokat szétosztjuk a csomópontban találkozó rudak között azok merevségeik arányában (I/L) teljesen úgy, mint ahogy ez a keretek ill. többtámaszú tartók esetében történt. Nyomatékosztással aztán addig járjuk végig az összes csomópontokat míg az egyensúlyozandó nyomatékok — az átvitt nyomatékok elfogynak. Végül a számoszlopokat előjelhelyesen összegezve az oszlopok összege máris a rácsostartók csomópontjainál fellépő másodrendű nyomatékokat szolgáltatják. Rácsostartók mellékfeszültségeinek számítását nyomatékosztással mutassuk be a 14. ábrán látható oszlopos rácsozású szimmetrikus egyszerű rácsostartón. A tartót egy a 9 jelű pontjában ható 1500 kg nagyságú erő terheli. A számítás teljesen a fentiekben leírt módon történik. Elsősorban meghatározzuk a rúderőket, feszültségeket és a rudak hosszváltozásait. Ezeknek számítása bármily módon történhetik aszerint, hogy mely módszer vezet legkönnyebben célhoz. A rúderők, feszültségek és rudak hosszváltozásainak értékeit a 14. ábra táblázatos alakban tünteti fel. A hosszváltozások számításánál az i?-vel való osztást elhagytuk, minthogy a befogási nyomatékok / 6 Ele \ számításánál ( — I E-vel való szorzás lenne, amit ott szintén elhagytunk es így E-vel egyszerűsítünk. Fenti értékek megállapítása után következő lépés a csomópontok elmozdulásainak meghatározása. Ez legegyszerűbben és legcélszerűbben Williot ábra rajzolásával történik. Williot-féle szerkesztést alkalmaztunk példánk megoldásánál is (15. ábra). 13. ábra