Vízügyi Közlemények, 1937 (19. évfolyam)
3-4. szám - Gyengő Tibor: Nyomatékelosztás
433 gelyű, állandó inercianyomatékú rudak fordulnak elő, továbbá amelyeknél a szabad rúdvégek mere vert befogottak vagy csuklósak. Ezeknek a kereteknek alaptípusa a 12. ábrán látható szerkezet, melyet egyszerű nyílt keretnek nevezünk. Jellemzője, hogy a keretre ható minden oldalirányban oltoló erő minden oszlopra hatással van. Ily kereteknél az eltolóerők oszlopok közötti megoszlásának meghatározása a megoldandó feladat, mert ha ez meg van a szerkezet további számítása egyszerű nyomatékosztás és erőosztás felváltva, mintahogy ezt az előbbi b pontban is ismertettük. Az eljárás elvileg ugyanaz, mint Morris eljárása, azaz először meghatározza a befogási nyomatékokat úgy a függőleges, mint vízszintes erőkből. Második lépésben egyszer nyomatékosztással végig halad a szerkezet összes csomópontjain. Utána a vízszintes erők egyensúlyozása következik, amelyek egyensúlyát az egyszeri nyomatékosztás felborította ; majd ismét nyomatékosztás. A nyomatékosztást és erőosztást addig végezzük felváltva, míg az egyensúlyozandó nyomatékok elfogynak. A számoszlopok összege mint mindig adja a végnyomatékot. Amint látjuk az eljárás követi Morris elgondolását, csakhogy a vízszintes erők egyensúlyozása nem történik oly egyszerűen mint zárt kereteknél. Ezt az eljárást a 12. ábrán látható kereten mutatom be. Mielőtt az eljárás részleteire rátérnénk, vezessünk be három, a keretoszlopokra jellemző, értéket. Ezek : I я I f = J> k = p é s Vh Az / viszonyszám az oszlop hajlékonyságára, a к viszonyszám az oszlop merevségére jellemző érték, melyeket röviden oszlophajlékonyságnak illetve oszlopmerevségnek nevezünk. p k pedig а к oszlopban az egységnyi vízszintes eltolóerő következtében keletkező vízszintes erő és ezt eró'osztó-nak hívjuk. Hasson először P erő e csomóponton. (12. ábra, a al-ábra). Először szerkezetünk két vízszintes gerendáját (d—e, f— g) — mint mindig — abszolút merevnek tételezzük fel. P erő mindenekelőtt az 1 és 2 oszlopok között oszlik meg, majd a P,, erő tovább oszlik a 3 és 4 oszlopok között. A 3—4 oszlopcsoport egyszerű oszlopos keret, tehát P 2 erő az oszlopok merevsége arányában oszlik meg P 3 és P 4 erőkre. A 2 oszlop a 3—4 oszlopcsoportra vonatkozóan egymásmögé kapcsolt, tehát a 2 oszlop hajlékonyságában — amit eredő hajlékonyságnak fogunk nevezni — a 3—4 oszlopcsoport összes hajlékonysága is kifejezésre jut. A P erő hatására a vízszintes gerendák abszolút merevsége folytán a keret alakváltozása alapján f>i = S 3 + I j Sa = t>'4 de Vízügyi] Közlemények. i V — м К — 6E K l K 28 12. ábra.
