Vízügyi Közlemények, 1937 (19. évfolyam)
3-4. szám - Gyengő Tibor: Nyomatékelosztás
422 másrészt az egyensúlyozásoknál és nyomatékátviteleknél is történtek egészen csekély elhanyagolások. Ez a kis pontatlanság azonban a gyakorlat számára számba sem jön. Érdekes egyszerűsítés és rövidítés vezethető be a nyomatékosztásnál azokban az esetekben, mikor a tartószerkezetnek szabadon felfekvő, avagy csuklós szélső alátámasztásai vannak. Ezt az egyszerűsítést 7. ábránkon látjuk bemutatva. Az ábrán látható egyszerű háromnyílású tartót , melynek mindhárom nyílása egyenlő nagy és keresztmetszete végig állandó, először megoldottuk az előbbi példán ismertetett eljárás szerint (a al-ábra), másodszor (b al-ábra) pedig alkalmaztuk a most ismertetendő rövidített eljárást. Az а al-ábrán bemutatott számításhoz csak annyit szeretnénk megjegyezni, hogy mivel a tartó végig állandó keresztmetszetű és nyílásai egyenlő nagyok, azért .-jci is végig állandók, tehát a merevségi tényező viszonyszámai az összes rúd mindkét végére 1. A csomópontok egyensúlyozásának sorrendje a példa megoldásánál A— В— С—D volt. Az а al-ábrán megoldott példából azt látjuk, hogy azáltal, hogy a nyomatékosztás folyamán a szélső, szabadon felfekvő — általában csuklós — alátámasztásokhoz átvitt nyomatékod kerülnek, melyek azután ellenkező előjellel, mint egyensúlyozó nyomatékok szerepelnek a rúdvégeken, majd ezeknek egy hányada ismét visszakerül az első közbenső támaszhoz és ennek folytán belekerül a további nyomatékosztásba, tulajdonképen egy fölösleges és a számítást nyújtó munkát végzünk. Ezzel szemben az egyszerűsített eljárásnál eme szélső, szabadon felfekvő, illetve csukló támaszokat a számítás kezdetekor történő befogások után — mikor is a befogási nyomatékokat számítjuk — egyensúlyozás céljából rögtön elsőnek felszabadítjuk és többé őket nem rögzítjük. Azáltal, hogy e támaszok a további számítások folyamán állandóan szabadok maradnak, a mellettük fekvő első közbenső támaszok egyensúlyozásakor a szélső rúdra jutó egyensúlyozó nyomaték\>ó\ nem kapnak átvitt nyomatékot. Nem is kaphatnak, mert szabadon elfordulnak. Ennekfolvtán természetszerűleg megváltoznak a szélső rudak merevségei is. így állandó keresztmetszetű rudak merevségi tényezőbe ^mely - ^ ily szélső rudak, esetében ere( i\ V L) detijének %-ére csökken I 1. Ennek igazolása nagyon egyszerűen történhetik. Ugyanis, ha ily szélső támasz melletti első közbenső csomópont (B) egyensúlyozásakor a szélső rúd -f M B nyomatékot kap, akkor ebből abban az esetben, mikor a szélső támasz is mereven be van fogva, + x/ 2 M B nyomaték átkerül oda, mint átvitt nyomaték. Ugyanakkora lesz ott az egyensúlyozó nyomaték is, csak ellenkező előjellel, azaz — У 2 M B és ennek fele, azaz — x/ 2 X }/ 2 M B újból visszakerül В támaszhoz, mint átvitt nyomaték. így a szélső rúd В csomópontfelőli vége az egyensúlyozás folytán végül is M B (l X = % M B nyomatékot kapott. Tehát, ha eme hosszabb folyamat helyett В csomópont egyensúlyozásánál már eredetileg -nek Ld vesszük a szélső rúd merevségi tényezőíjét, akkor nem kell átvinnünk nyomatékot a szélső támaszhoz és így hamarébb értünk célhoz. A szélső csomópontok a számításban egyáltalán nem szerepelnek.
