Vízügyi Közlemények, 1935 (17. évfolyam)
3. szám - I. dr. Jáky József: A klasszikus földnyomáselmélet
367 A 18. és 19. egyenletek célszerű összeállításával egy igen egyszerű függvénykapcsolat állítható elő. Ugyanis képezzük a ip up kifejezést, akkor a megfelelő helyettesítések és összevonások után : dt - da . sin (a — cp) W~ 2Ugr fW= rSmC P °in(a + ß ) 2 0• és ez az egyenlet tulajdonképen a 9. alatt már említett Kötter-féle egyenlet, mert vegyük figyelembe azt, hogy : q ds h , t = —: és —ту = ~—7 ;—n (lasd 8. abrat), sin rf dp sin ( и + ß) akkor ezeket 20. alá helyettesítve, valóban : dq da — — 2qtg<p— = ysin(ct — cp) -re, a Kötter-íéle eredeti alakra jutunk. A Kötter-féle egyenlet csupán 18. és 19. egyenleteknek к ö vet kezm én y e és így lényegesen kevesebbet mond, mint fenti egyenlet(da\ rendszer. Amíg a Kötter-íéle egyenletben a csúszólap görbületi merteke I -r- I mint ismeretlen szerepel, addig a 18—19. alatti két egyenlet a csúsztató feszültséget (t) és a csúszólap alakját is meghatározza, tehát teljes és tökéletes megoldást ad. A másik fontos körülmény, amire a figyelmet fel kell hívnom, a következő : Kötter eredeti levezetésében a Boussinesq-féle 10. alatti feltételeket nem használta, hanem azoktól teljesen függetlenül jutott a 9. alatti egyenletre. Ha tehát a Boussinesq-féle feltételekből viszont a Kötter-féle egyenlet következik, — mint láttuk — ez azt jelenti, hogy a Boussinesq-féle feltételek helyessége igazolt. Levezetésem bevezetésénél használt feltevések tehát megszűntek hipotézisek lenni, mert ezek a Kötter-íéle egyenleteknek s ígv a probléma általános természetének következményei. Ezek után módunkban van az eddig ismeretlen csúszólapnak törvényét megismerni. c) A görbe csúszólap differenciálegyenlete. Fenti levezetésünkben megkaptuk a í-csusztató feszültségnek és annak /Jószerint] differenciálkalkulusának egyenleteit. Ha 18. egyenletet /З-szerint differenciáljuk és 19. alattival egyenlítjük, úgy a differenciálásnál —— — — hcotg (a-\-ß) d,j összefüggés folytán A-értéke kiesik és egy olyan másodrendű differenciálegyenletre jutunk, melyben már csak « és ß szerepelnek s melynek alakja az összevonások után : A(a,ß)^ +B(a,ß)(ffi + C(a,ß)*=0 22. ahol :
