Vízügyi Közlemények, 1935 (17. évfolyam)

3. szám - I. dr. Jáky József: A klasszikus földnyomáselmélet

3G3 FÖLDNYOMÁS GÖRBE CSÜSZÓLAPPAL. a) Előzmény. Az újabb földnyomáskutatás az utolsó tíz esztendőben hatalmas lépéssel haladt előre. Visszatekintve a kutatások alaptermészetére és módszereire, azt mondhatjuk, azok két csoportra oszthatók. T. Az első csoportba azok a kutatások tartoznak, amelyek a gyakorlat igényeit óhajtják minél egyszerűbben kielégíteni és nem tartanak igényt a matematikai tökéletességre. Olyan közelítéseket tesznek, amelyek bár nem állanak elméleti alapon, a valósággal mégis közel megegyeznek. Ennek az iskolának, mondhatnánk, vezére és megalapítója : W. Fellenius (17), stockholmi professzor, aki elfogadva Sven Hultin és Petterson javaslatait, jelteszi, hogy a csúszólap körhenger. A svéd talajmechanikai bizottság évtizedes munkálatai és megfigyelései szerint vasúti csuszamlások, partfal-bedűlések csúszó felületei közel körhengereknek mutatkoztak. (Lásd 7. számú ábrát.) Ezen a nyomon halad Prof. Krey (14) és Prof. Terzaghi (18), akik a csúszólapot végig, egész hosszában körhengernek tekintik. Említett kutatók grafikus módszerei könnyen áttekinthető módon kezelik a problémákat, de kétségtelen hátrányuk az analitikai módszerrel szemben hosszadalmasságuk. Egy-egy probléma grafikus vizsgálata sokszor több napi szerkesztést jelent. Elméletileg pedig —amint már említettem — nem tökéletesek, mert az egyensúly feltételeit csak részben és nem teljesen elégítik ki, s így olyan szerepet töltenek be, mint a síkcsúszólapos földnyomás-elméletben a Coulomb—Rebhann-elmélet a Rankine-nal szemben. II. A másik irány, amelyet tudományosnak és tiszta elméleti alapon állónak kell tekintenünk, gondosan ügyel a mechanika törvényeire, azt sehol nem sérti meg, éppen ezért a csúszólap alakját nem veszi ismertnek fel, hanem azt matematikai úton keresi. Ennek az iskolának feje Fr. Kötter német matematikus (19), aki még 1903-ban levezeti a görbe csúszólapnak egyik nevezetes tulajdonságát, amely tetszőleges csúszólapon az eredő feszültség eloszlási törvényét adja meg. Kötter szerint : dq „ da . , . - — 2q tgcp ^ = y sin (a (f ) 9. Ebben az egyenletben q— az eredő feszültséget, <[ a szemcsés halmat súrlódási szögét, y t/m

3 térfogatsúlyát, ds a görbe csúszólap ívelemét és «<£ annak a vízszintessel képezett szögét jelenti (8. számú ábra). A Kötter-féle egyenlet még korántsem adja a probléma megoldását, mert abban tulajdonképen még két isméid retlen, nevezetesen — és q szerepel. Valamelyiket fel kell vennünk, hogy a másikat számíthassuk. Ha például a görbe csúszólap alakja ismeretes, az ezen működő ^-feszültség számítható volna, de a görbe csúszólap alakja ismeretlen s így azt az egyensúly törvényeinek megsértése nélkül nem vehetjük fel. Minden olyan hipotézis, mely a görbe csúszólapot például körhengernek (Fellenius, Krey, Terzaghi), vagy logaritmikus spirálisnak (Pihera) veszi fel, csak közelítő és nem tökéletes megoldásnak tekinthető, mert ezek mellett az egyensúly feltételei nincsenek kielégítve. A Kötter-féle egyenlet kielégítése szükséges, de ez még nem elegendő.