Vízügyi Közlemények, 1935 (17. évfolyam)
1. szám - X. Szakirodalom
169 szimbolikus egyenlettel, vagy annak re megoldott «lakjával helyettesíthető, amelyekben а тт változók zérus dimenziójvak és a = alakú kifejezésekkel származtathatók le az eredeti mennyiségekből. А ф, illetőleg Y szimbolikus függvényeket Weber nyomán a vizsgált jelenség tipusegyenleteinek (Kenngleichung), a n változókat pedig karakterisztikáknak (Kennzahlen) nevezik. A vázolt egyszerűsítő eljárásnak előnyei a következőek : a) A független változók száma hárommal csökkenik, ami a jelenségek törvényszerűségének közvetlen kísérletek útján való kutatásánál igen nagy könnyítés. Egészen különleges eset az, mikor csak négy mennyiség, q v q k, qi, q m befolyásolja a vizsgálat alá vett jelenséget. Ilyenkor csak egy karakterisztika szerepel : тт 1 = q-i a típusegyenlet pedig Y r r const, alakú, azaz a keresett törvényszerűséget a = const. 3ßx Ч ти összefüggés fejezi ki. b) А ф és H* függvények összes változói, valamint numerikus koefficiensei zérus dimenziójúak, azaz puszta számok és függetlenek attól, hogy az alapul választott q k, qi, q m triót milyen mértékrendszerben fejezzük ki. c) Minthogy a q mennyiségek révén a jelenséget befolyásoló összes fizikai tulajdonságok kifejezésre jutnak, ennélfogva az egyenletek numerikus koefficiensei már függetlenek az anyag és környezet fizikai tulajdonságaitól. Például hidraulikai jelenségeknél ezek a koefficiensek az összes folyadékokra vonatkozólag azonos értékűek. d) A típusegyenletekben nem maguk a mennyiségek, hanem azoknak csupán karakterisztikái szerepelnek, ami lehetővé teszi azt is, hogy a vizsgált jelenségnek valamely q mennyiséggel való összefüggését olymódon ismerhessük fel, hogy a kísérleteknél q helyett valamely másik olyan mennyiséget változtatunk, amelyik g-val együtt szerepel а тг karakterisztika kifejezésében. Ennek a lehetőségnek a nagy jelentőségét a következő példával világíthatjuk meg : Zárt csövekben való folyadékmozgás vizsgálatánál az átmérő befolyását tanulmányozni lehet anélkül, hogy az átmérőt valóban változtatnánk a kísérlet során, ha helyette a sebességet vagy a folyadékot az átmérő képzelt változtatásához képest akként változtatjuk, hogy a (később ismertetendő) Reynold-szám értéke változatlan maradjon. A legnagyobb előnye az egyneműség elvéből leszármaztatott karakterisztikáknak azonban abban áll, hogy segítségükkel a fizikai (mechanikai) hasonlóság feltételei egyszerűen fejezhetők ki. Erre nézve idézzük a fizikai hasonlóság meghatározását : Két jelenség, fizikai folyamat, mechanikailag hasonló, ha a geometriai hasonlóság (állandó \ viszonyszám a homológ hosszúságok között), az anyagbeli hasonlóság (állandó д viszonyszám a megfelelő tömegek között) és a kinematikai hasonlóság (két fix koordinátarendszerre vonatkoztatva minden pillanatban azonos mozgásirány és arányos sebességek a homológ pontokban) feltételei egyidejűleg érvényesülnek. Ezt a meghatározást szem előtt tartva, az egyneműség elvének ismertetésénél követett eljárás szerint a fizikai (mechanikai) hasonlóság kritériumát ekként fogalmazhatjuk meg : Ha valamely vizsgálat alá vett és q 1 ... q m mennyiségektől függő jelenség két esetét akként állítjuk szembe, hogy az egyik — nevezzük ezt eredeti folyamatnak — esetében a befolyást gyakorló mennyiségek mértékszámai q' v q' 2, . . . q' m, a másik — úgynevezett modell-folyamat — esetében pedig
