Vízügyi Közlemények, 1934 (16. évfolyam)

4. szám - V. Németh Endre: Fenéklépcsők és surrantók

635 A cp (t) függvényeket ábrázoló görbék mindegyikének van egy minimum•pontja, amelyben az érintő párhuzamos az ordinátatengellyel. Ezek az érintéspontok az egyes Q vízmennyiségekhez tartozó határmélységeknek felelnek meg és összekötve folytonos görbe vonalat adnak, amelyet a határmélységek vonalának nevezhetünk (1. az 5. ábrán G-vel jelölt vonalat). Az azonos fenékszélességű és rézsűhajlású szelvényhez tartozó cp(t) görbesereg és abból leszármaztatott határmélységvonal grafikus elemzése azt mutatja, hogyha a görbesereg bármelyik görbéjének a határmélységek vonala fölé eső részét akként rajzoljuk át, hogy a koordinátarendszer kezdőpontját az illető görbe minimumpontjába helyezzük és a görbe, valamint a határmélységvonal közötti ordinátaszeleteket az új abszcisszatengelytől mérjük fel, akkor igen jó megközelítéssel egy invariáns görbét kapunk, vagyis a görbesereg különböző görbéiből ilymódon leszármaztatott görbék mind szinte teljes pontossággal egybevágóak. Ez pedig azt jelenti, hogyha meg van rajzolva a határmélységvonal és azon a Q = 2, 4, 6, 8, 10, stb. vízmennyiségekhez tartozó pontok meg vannak jelölve, akkor elegendő a görbeseregnek csupán egyetlen görbéjét megszerkeszteni, mert abból az invariáns görbe leszármaztatható, az invariánsgörbe segítségével pedig a görbesereg bármely további görbéjének bármely pontja előállítható. Ennek a tulajdonságnak az alapján a [6. ábrában megszerkesztettem a b = 1, 2, 3, 4, 5, és 6 méter fenékszélességű, 15 : 1 hajlású oldalrézsűjű trapézszelvényeknek megfelelő határmélységvonalakat (6/a ábra) és a hozzájuk tartózó invariáns görbéket (6/b. ábra). A határmélységvonalakon a vízmennyiség 2 m

3jsec változásának megfelelően meg vannak jelölve a minimumpontok. Az így előállított Általános grafikon használatát világítsa meg az alábbi példa : Valamely b = 2'00 m széles fenekű, 15: 1 rézsűhajlású szelvényben Q — 16 m

3jsec vízmennyiség t

1 = 0'30 m vízmélységgel folyik. Kérdés, hogy a vízugrás bekövetkezte után milyen t

2 vízmélység fog előállani ? Mindenekelőtt a 00. oldalon közölt számítási minta szerint kiszámítjuk a cp (t

x) értékét : <1= 26 00 0-30 t 2 — i

l — 009 bt

1 = 060 3bt

1 = 1-80 ntj

2 = 0135, 2nt* = 0-27 = 0-735 e = 2-07 P €<

1.(S = 35-40 0103 eí

1 = 0-621 <p (tj) = cpf 030) = 35-593 cpfíj-nak ezt az értékét a 6/a. ábrán az abszcisszatengelyre felmérve kapjuk a B

0 pontot, a B

0 ¡iont ordinátavonala a 6 = 2 határmélységvonalat B pontban metszi, a Q = 16 m

3jsec vízmennyiségnek megfelelő A minimumponttól pedig £ = 27'69 egységre van. A 6/b ábrán ennek a E értéknek a b = 2'00 méterhez tartozó invariáns-görbe szerint At = 1-02 m-nek felel meg. Ezt a B

0B ordináta-