Vízügyi Közlemények, 1934 (16. évfolyam)
3. szám - VI. Sikó Attila: Különbző alakú nyílásokon szabadon átbukó vízmennyiség meghatározása számítással és szerkesztéssel, különös tekintettel a vízmosáskötő gátakra
5(55 Minthogy s egyszerűen lemérhető (esetleg számítható is), ^2gh pedig akár számítással, akár táblázatból, — például Bogdánffy Ödön Hidraulikájából (83— 86. oldal) — kapható, az y érték bármely h mélységben ismert, s így valamely 0 (h, y) tengelyrendszerben a Л-khoz, mint abszcisszákhoz, ordinátákul felrakható. (L. a 4. ábrán a P pontot !) Az így kapott pontok az / (h) görbét (OPV vonalat) adják. Világos most már, hogy a T-vel jelölt terület m mm AQ m T = J7 (h) dh = J ydh = j~ jfdh = )dQ = Q. 0 0 0 a/l 0 Tehát a f (h) görbe és az abszcisszatengely bezárta T terület adja meg a felvett vagy adott szelvényen átbukó vízmennyiség mérőszámát. Megjegyzendő, hogyha az átfolyási szelvényterületnek lent vízszintes szakasza van, mint például a trapéznek, akkor az / (h) görbe legalsó pontjának ordinátája nem lesz 0, hanem valami véges érték VV'. Ebben az esetben természetesen az / ('fej görbe, az OF abszcisszatengelydarab és a VV' ordináta határolják a T területet. Az eljárás részletes ismertetését egy példán mutatom be. Az átfolyási szelvény, mint tudjuk, tetszőleges lehet. Az A) 2. pont végén mondottak igazolása végett azonban vizsgáljuk meg az alábbi köríves szelvényt ! Az 5. ábrán csak a félszelvényterület van feltüntetve és a szimmetria miatt a szerkesztési eljárást is csak erre végezzük el. A szelvény 1-34 m-es mélységét az 5. ábrán látható módon 12 részre osztottuk, ezáltal természetesen az integrandus vonalának (az f (h) görbének) is 12 pontját fogjuk megkapni. Az y=f (x) = 4~43 ц Y(x — a). (r 2 — x 2) elliptikus görbének az a valósága, amelyre tulajdonképen az integrálás kiterjesztendő, olyan véges és zárt görbe, amely rendkívül emlékezteit az ellipszisre. (L. az 5. ábrán a vékonyabban kihúzott görbét !) Egy abszcissza tengelybe eső kis és egy arra merőleges nagy tengelyt különböztethetünk meg s ezek végpontjaiban rájuk merőleges érintőket. A különbség csak az, hogy a nagy tengely nem felezi a kicsit, hanem úgy osztja kétfelé, hogy a felső része 0-082, alsó része 0-658 m. A 2. ábrán alkalmazott tengelyrendszer és jelölések szerint ugyanis a nagytengely az abszcisszatengelyt az x=^a+(Ya 2 + 3r 2) О
