Vízügyi Közlemények, 1932 (14. évfolyam)
2. füzet - IV. Dr. Ing. Einwachter József: Duzzasztógátak kimosása ellen való biztosítása
156 Abban az esetben, ha a vízsugár pályája a szabad átbukásnál ismert parabola görbéje, akkor, mivel p értéke a tetőpontban 2 & -val egyenlő, úgy a z értéke is t 0 lesz. Az előbbi egyenlet ily módon a következő egyszerű alakban irható fel : t u 3 — tu (h 2 + 4t 0k 0) + 4t„4 0 = о 13. Ha pedig az utófenék magassága h — о, akkor z— o, így a 12. egyenletből a vízugrásra levezetett és ismert 10. számú egyenletet kapjuk. A 12. és 13. számú egyenletekből számítható t u érték a vízsugár lefolyása számára azt a kritikus mélységet jelenti, amelynél ha magasabbra duzzasztjuk az alvízszínt, vagy ha lehetséges volna a nagyobb vízmélység elérését a fenék lesüllyesztésével elérni, úgy a vízsugár alsó lefolyási helyzetéből hirtelen a felszínre tör és ott hullámképződés mellett folyik tovább (13. ábra). A vízsugárnak a vízmélységtől függő eme helyzetváltoztatása az előzőkben ismertetett egyensúlyi állapotából következik. Az alvízmélység növelésével ugyanis а II. számú keresztmetszetben t 2 a statikai nyomás T is nagyobb lesz. Az egyensúly a keresztmetszeti erők közt tehát и csak úgy áll megint helyre, ha a másik oldalon vagyis az I. számú keresztmetszetben a nyomóerő ugyanilyen mértékkel növekszik. Minthogy azonban az I. keresztmetszetben a vízmélység : t 0, a sebesség : v 0 és így a sebességmagasság : k 0 értéke állandó, a dinamikus nyomás : 2 t 0 k 0 (vagy az ezzel egyenértékű vízoszlop nyomása) is változatlan marad, kell tehát, hogy a statikus nyomás ^ —— T itt is növe(C kedjék. Ha a vízsugár lefolyásában változás nem állhatna be, úgy a statikai nyomás növekedése az I. keresztmetszetben csakis a mederfenék lesüllyesztésével, vagyis h növelésével volna elérhető. Szilárd mederfenék esetében azonban h értéke nem változhatik s így a statikai nyomás növekedése csupán z értékének rovására, vagyis annak csökkenésével lehetséges, ami viszont a 3. számú kifejezés szerint a k 0 és t 0 értékek állandósága mellett csakis p értékének növekedésével állhat be. A p értékének növekedése azonban azt jelenti, hogy a vízsugár pályájának görbületi mértéke megváltozott, vagyis laposabb ívben folyik le az utófenék végén. Ez rendszerint akkor következhetik be, amikor a vízsugár alsó lefolyásos helvzetőbél hirtelenül a felszínre kerül. Feltéve azt az esetet, hogy az alsó vízszín helyzete az utófenék színtjéhez viszonyítva ismeretes (t u — h + y) (14. ábra), úgy az előbbeni elgondolás szerint számíthatjuk azt a kritikus utófenékmagasságot is, amelynél, ha a vízmennyiség q s így t 0 és v 0 értéke nem változik, a lefolyó vízsugárnak kivánt felső lefolyása előáll. Világos ugyanis, hogyha valamely ismert vízállásnál számítjuk a kritikus utófenékmagasságot : h m, akkor az ilven módon nyert érték -— ugyanazon vízmennyiség és sebesség mellett — egyszersmind a kritikus, vagy maximális kimosási mélységet is jelenti, mert hiszen változatlan alvízszín mellett ennél a határértéknél nagyobb kimosási mélységnél már csak felső lefolyás lehetséges, mert a vízsugár az elért kritikus mélység után az erőjáték egyensúlyi állapotába való törekvése folytán ismét a felszínre tör. Ali. számú egyenlet ily módon a kritikus küszöbmagasságra, illetve az utófenék színtjétől számított maximális kimosási mélységre a következő kifejezést adja : h m = h = V rt u*+4(t ulc„ — t 0k 0) — (<„ — z) 14.
