Vízügyi Közlemények, 1930 (12. évfolyam)

1. füzet - III. Vitéz Filep Lajos: Feltöltés iszapolással és az iszap folytatása nyílt csatornákban

47 F15. mérésből kiindulva a keverési arányt folyton növelnénk, a nagyobb és nagyobb X értékeknél mind nagyobb és nagyobb f értékeket kapnánk, de /' értéke 1-nél nagyobb még sem lehetne. Tebát az f értékeket ábrázoló görbe aszimptotikusan közelednék a rajzon feltüntetett f—l egyenlettel bíró egyeneshez. Valóban, ba a keverési arány со, vagyis a csatornában csupa tiszta víz folyik, szilárd anyag pedig nem, f = Ha viszont a keverési arányt folyton csökkentem, úgy f értéke is folyton fogyni fog. Abban az esetben, ha x = y = z — o, vagyis csupán szilárd anyag van a csatornában, víz pedig nincsen ; f értéke is zérus. Ekkor semmi folyás nem lehetséges. Hasonló a helyet már akkor is, ha a keverési arány x = —r azaz y — — i vagy annál kisebb. Ilyenkor a 6 •> keverékben annyira kevés a víz, hogy az a szilárd alkotórész pórusait még rendszerint nem tölti ki, így hát számbavehető folyás nem lehet. Tehát az f értéke elenyészően kicsi. Az 5. ábrán ilyen f görbéket ábrázoltam. Az ábrából látható, hogy az I. számú facsatornára és a II. számú facsatornára külön-külön, a két árokra pedig egy közös az 5. ábra. f értékeket jelző görbe vonalat rajzolhatuk, melyek a kísérletekből kapott J.9., Ъ7 J21 pontokon átmennek. Ebből az következik, hogy a különböző érdességü csatornáknak külön-külön f görbe felel meg, s az egyező érdességü csatornáknak pedig azonos volna az f görbéje. Ezért az f függvénye a csatornafal érdességének is. Ha az /' értékét számítani akarjuk, szükséges, hogy egyenletét állapítsuk meg. Ez úgy lehetséges, hogy az egyenletben mint független változókat a keverési arányt e's a csatornafal érdességét szerepeltetjük. Egyelőre kapcsoljuk ki a csatornafal érdességét azáltal, hogy csak olyan egyenleteket kívánunk megállapítani, melyeknek mindegyike csak egy bizonyos érdességü csatornára érvényes. Olyan függvényt, mely az 5. ábrán bemutatott görbe vonalaknak felel meg, igen sokat alkothatunk, különösen, ha szögfüggvényekből vagy exponenciális függvényekből állítjuk őket össze. Minthogy a legegyszerűbb függvényt választani a legcélszerűbb és az egész szám hatványkitevőjű törtfüggvények között is van olyan, mely megfelel az 5. ábrán feltüntetett görbe vonalaknak, ilyen függvényt választunk a/, f egyenletéül. Ennek egészen általános alakja