Vízügyi Közlemények, 1929 (11. évfolyam)

2. füzet - III. Németh Endre: Vízállások és vízmennyiségek összefüggése

46 Ha tetőző vízállások mellett végzett víztömegmérési eredmények elegendő számmal állanak rendelkezésre, úgy a keresett függvény jellemző állandóinak megállapítása aránylag egyszerűen elvégezhető. Sajnos, azonban a rendes eset az, hogy ilyen adattal csak szórványosan, vagy egyáltalán nem rendelkezünk, hanem különböző intenzitású árhullámok áradó és apadó fázisaiból származó adatokkal kell megelégednünk. Ezek közül az adatok közül a kiegyenlítésre alkalmasakat kiválasztani, de a többi adatot is a kiegyenlítéssel nyert függvény használhatóságának ellenőrzésénél felhasználni : ez a feladat tulajdonképeni nehéz része, amelynek elvégzésére szabályt felállítani nem lehet. Mindenesetre megvizsgálandó, hogy az az árhullám, melynek levonulása alkalmával víztömegmérések végeztettek, rohamos vagy lassú lefolyású, meredek vagy lapos volt-e, mert rohamos lefolyású meredek árhullám esetében a mért tömeg lényegesebb eltérést fog mutatni a normálistól, mint lassú lefolyású lapos árhullám esetében. Különös figyelemmel kell erre lennünk akkor, ha oly mérési adataink vannak, melyek különböző árhullámok levonulása idején mérettek. Sajnos, mindezeknek a körülményeknek a függvény megállapításánál való figyelembevétele csak a legritkább esetekben történhetik exakt módszer alapján, s többnyire csak önkényes feltevésekre vagy valószínűségekre kell bíznunk magánkat. Vezérfonalul szolgálhat azonban az, hogy a levezetett függvény csak az esetben lehet helyes, ha az apadás fázisához tartozó mérésekkel szemben általában nagyobb, az áradás fázisához tartozó mérésekkel szemben pedig általában kisebb víztömeget szolgáltat eredményül. 3. A kiegyenlítési módszerek. A kiegyenlítésre alkalmas (Q, li) értékpárok kiválasztása után függvényünk ismeretlen együtthatói már aránylag egyszerűen meghatározhatók a legkisebb négyzetek módszerének alkalmazásával. A feladat ugyanis némileg általánosított alakban a következőképen fogalmazható meg: azokat az X, Y, Z ismeretlen mennyiségeket keressük, melyek két változó mennyiségnek T és i-nek, n számit összetartozó (ti, li) értékpárjaival a U = Xfi (k) + Tfg (li) + Zfs (h) ..../» = 1,2,3... n) 6) lineáris egyenleteket számszerint n egyenletet tartoznak kiegyenlíteni. Ha a ti, li értékek hibátlanok lennének, úgy a három X, Y, Z ismeretlen meghatározásához elegendő lenne három egyenlet, azaz három értékpár. Miután azonban (ti, li) értékeken mérési hibákkal terhelt értékeket fogunk érteni, nyilvánvaló, hogy bármily három értékpár felhasználásával számítjuk is X. Y, Z értékeit, az eredmények is hibásak lesznek. Hogy tehát a hibátlan X, Y, Z értékek pontos értékét legalább megközelítsük, háromnál több (ti, li) értékpárra lesz szükségünk, hogy az értékpárok hármas kombinációja szerint felállítható egyenletekből számított X, Y, Z értékek közül a legvalószínűbbet kiválaszthassuk. A legvalószínűbb X, Y, Z értékek megkereséséhez ezeknek az említett egyenletrendszereknek megoldása nem szükséges, sőt nem is volna célravezető. Ehelyett célszerű a következő eljárás : A íj és li hibás volta csak annyiban befolyásolja X, Y és Z értékeit, hogy ^-hez tulajdonképen nem ti, hanem valamely t\ érték tartoznék, amely csak aránylag kicsiny н értékkel különbözik ti értékétől vagyis az X, Y, Z ismeretlenek helyes értékét a 6) alatti egyenletekből csak úgy remél-