Vízügyi Közlemények, 1911 (1. évfolyam)

6. füzet - V. Apró közlemények

•206 Ha most pl. az X abseissákra és az y ordinátákra alkalmas mértéket választunk, a mennyiséget pedig 200 m.-nek veszszük, akkor У1 = 3z, négyzettáblával, y, = - 30z

2 pedig közvetlenül nehézség nélkül rakható fel és ezzel megvan a és z

2 egyenesvonalú pontsora (2. ábra). Ha a z

3 görbevonalú pontsort a XXVIII. füzetben előadott eljárás szerint akarnók megszerkeszteni, akkor z

s egyes értékeihez meg kellene határoznunk x

3 és y

9 megfelelő értékeit a 11) és 12) képletek szerint. De a görbevonalú pontsorhoz a jelen esetben egyszerűbben is juthatunk*, még pedig a következő tétel segítségével : Ha az х

ъ és y

s koordináták a z

3 változónak ilyen alakú függvényei : _

A' + B'Z

8 + C'

^ 14

1 X

s~A+Bz

3 + Cz; - ló

> V A"+B"z

s

+C"z

3' ш ~

A +B z

:

i + Cz

3

2 - > és az állandókból szerkesztett ABC А' В' С' 15) А" В" C" determináns számbeli értéke a zérótól különbözik, akkor a z

3 görbevonalú pontsor mindig kúpszeleten van és ha e pontsort e kúpszeletnek tetszésszerinti D pontjából egy tetszőleges e egyenesre vetítjük, akkor ezen с egyenesen általában a z

3-nak egy projektiv mértékét kapjuk. Ha pedig az e egyenest párhuzamosan választjuk azzal az egyenessel, a mély a D pontot összeköti a kúpszeletnek z

s = oo pontjával, akkor az így választott e egyenesre való vetítés közönséges mértéket ad.** Eme tétellel, mivel a 11) képlet a 13) képlettel, a 12 pedig a 14)-el alakra megegj ezik és esetünkben a 15) alatti determináns számbeli értéke = — 25a, * V. ö. Calcul graphique et Nomographic par d'Ocagne. Paris. 1908. 232—236. lap. ** A projektiv és közönséges mérték definiczióját lásd a XXVIII. füzet 10. lapján.