Vízügyi Közlemények, 1910 (27. füzet)

30. füzet - Elméleti rész - I. Az egyenletes talajra helyezett prizmatikus tartó különböző terhelési módjainak vizsgálata

31 4. végül a V

± eredő a Г dM

l ,--<!> ''""í dx dx

3 összefüggés alapján a (17.)-böl: V

x = 2 c

s Ф [С/ (•— e

c

x cos cx — e

c

x sin cx)-\- C

3' (e

c

x cos cx — e

r

x sin cx)-\-(- С-./ (e~" cos cx — e~

c

xsin cx)-(- CJ (e-" cos cx sin cx)~\.. .(62.) Ha a szóban levő keresztmetszet ad — l szakaszon fekszik, akkor a keresett mennyiségeket ugyancsak az (59)—(62.) képletek adják meg, ha tudniillik ezekbe а С koefficiensek első sorozata helyett azoknak második sorozatát helyettesítjük. A tartó végén, vagyis az x — o helyen a hajlító nyomaték és az eredő természetesen zérus, a besülyedés pedig az (59.) értelmében : y

0 = C

L'+ty (63.) A tartó közepén, vagyis az x = l helyen az eredő ismét zérus, a besülyedés és hajlító nyomaték pedig az (59.) és (61.) alapján lesz: У, = C'' l

x + C\" l

2 + C

s" k + C

t" k (64.) /Ф У Mi

=

y J C

l" (6

5) Különösen egyszerű alakokat kapunk a tartó végének és közepének y

0 és у besülyedésére és a középső keresztmetszetre ható M

t nyomatékra nézve abban a különleges esetben, ha a G erők a tartó végein műkődnek. Akkor tudniillik of = о, a minek figyelembevételével a szóban levő mennyiségekre nézve a (63)—(65.) formulák redukálása után a következő képletek adódnak ki : _ „ „ cos 2X + Ch 2 X , V° = 2

ct

G-sin21 + Sh2Í- (6a

) (67.) cos X Ch X M

t=~. G 1 с cos a Chi (68.) Sh X sin X 5. A tartó végeinek egyenlő hosszúságú részeit a v egyenletesen megoszló súly terheli. A) Az alapegyenletek felállítása és megoldása. Terhelje az egyenletes talajon nyugvó prizmatikus tartónak mindkét f hosszúságú végét a v egyenletesen megoszló teher. Keressük a v teherpár okozta besülyedéseket, talajreakcziókat, hajlító nyomatékokat (7. а—

с ábra) és nyíró erőket. Kétségtelen, hogy a keresett mennyiségeket elég pontossággal meghatározhatnánk úgy is, ha a w-ábrát függőleges sávokra osztva és e sávokat a súlyvonalaikban működő konczentrált terhekkel helyettesítve, ezeknek a hatását összegeznénk. De az