Oltay Károly: Geodézia 4. (Budapest, 1920)

II. Fejezet. Szintezés

62

Ezekből a leolvasás legmegbízhatóbb értéke :

i-ÜL

Kiszámítva most a legmegbízhatóbb javításokat, számíthatjuk egyetlenegy leolvasás középhibáját fi-t:

^ ahol 4 = /-/i

rA ' n — 1

vagyis

V

IÁ

d

Ezután kissé megváltoztatva a léctávolságot és a műszermagasságot, újabb sorozatot mérünk, mely újabb a értékre fog vezetni. — Kellő mennyiségű sorozatot mérve, az a-ra megbízható átlagos értéket kapunk.

30. §. A szintezés a priori középhibájának meghatározása.

Ha az irányvonal középingadozásánák számértékét műszerünkre meghatároztuk, akkor belőle következtethetünk a szintezés eredményének közép-véletlenhibájára.

Ugyanis P és Q között szintezve, a végpontok m magasság- különbsége a leolvasásokból a következőképen számítható

m = Í(/i’-/i)

í = i

ahol I' a hátrafelé' tett leolvasás, / az előre tett leolvasás, n pedig a műszer-állások száma. A függvényérték középhibájának tételét alkalmazva :

Mm = Kml2 + Ml2 + M22 + M22 + • • • + Mn2 + Mn 2

ha Mi»M2»• • > Mn jelenti az egyes műszerállásokban a leolvasások közép-véletlenhibáit.

Tehát:

Mm = — K2 (rfj* + í/22 + • • + dn2)

Q

Tegyük fel, hogy valamennyi műszer-állásban egyazon d léctávolságot használtuk, ez esetben

Mm == — í2 I/ nd2

Q '

Jelöljük L-lel a szintezett vonal teljes hosszát, akkor

L — 2nd