Oltay Károly: Geodézia 4. (Budapest, 1920)

IV. Fejezet. A barométeres, vagy fizikai magasságmérés

111

a barométeres magasságmérés alapképletét, az ú.n. Laplace*-féle képletet

m = wif — ma = K' (/ + /? cos 2(p) (/ + a f) / / 0,377 —j í 1 -)----A/j /o^ —^ 7

\ B'\ R l Bf

ahol AT' a barométeres állandó, melynek számértéke 18400 ß a gravitatios állandó = 0,00264 a a levegő tágulási együtthatója = 0,00367

t a levegő közepes hőmérséklete = a ' '

B „

paranyomasa

nyomása

2

e& + e(

2

Ba + Bt

* A légnyomáskülönbség és a megfelelő magasságkülönbség közötti összefüggés kutatása a természettudósokat már régen foglalkoztatta. Az első erre vonatkozó képletet Mariotte 1670-ben publikálta. Ez a képlet még teljesen empirikus volt, de már 1686-ban Halley közzéteszi az első teoretikus úton megállapított következő képletet

m = 18942 log ~

A képletben szerepelő állandó értékét Halley empirikusan állapította meg s az akkori tökéletlen eszközök és műszerék okozták azt, hogy eltérése a helyes értéktől meglehetősen nagy.

A Halley-éhez hasonló képletet, de más állandóval Bouguer, Lambert és Mayer Tóbiás vezettek le.

Theoretikus szempontból egészen kifogástalanul Laplace oldotta meg a hypso- métria feladatát. Első képletét a „Traité de mécanique céleste“ című művében 1805-ben tette közzé. Ez a képlet a mi jelöléseinkkel s a Laplace-féle számértékekkel a következő :

m = 18336 (1 + 0,002845 cos 2<p)(1 + 0,00375 0 / +

M'

6“ \M 0,868589 Bf ‘ R

ahol Ba és a ft a nehézség-gyorsulás változó volta miatt nem redukált higanybarométer leolvasást jelent.

Később a légnedvesség hatására is tekintettel volt s a páranyomást, Biot javaslatára, a léghőmérséklettel arányosnak véve, azt beolvasztotta a hőmérsékleti tagba. Ez a képlete a következő volt

18336 (/•+ 0,002845 cos 2<p) |

12 (ta tf)

1000

IK'+tK

B,

B!+k 0,868589.

A Laplace-Biot-féle képlet tökéletesítésén sokan fáradoztak. Ez a tökéletesítés főleg abban nyilvánult, hogy a f-nek és az e-nek a magassággal bekövetkező megváltozását igyekeztek teoretikus, vagy empirikus alapon nyert összefüggés segítségével tekintetbe venni. Ezúton állapította meg újabban Liznar a képletét, melyben a hőmérsékletet a magassággal lineárisan arányosnak vette, a páranyomásra nézve pedig a Hann-féle feltevést fogadta el, mely szerint

! = en 10

e = e0

ahol eü és C állandókat jelentenek.

Tekintve, hogy e két feltevés csak az évi közepekre vonatkozik, Liznar képlete jól használható olyan esetekben, amikor nem egyszerű B értékek, de évi közepek állnak rendelkezés e. Az újabb képletek közül említésreméltó Siacci képlete, amely Glaisber-{é\e meteorologiai megfigyelésekből megállapított empirikus összefüggéseket használja fel s amely főleg igen nagy magasságkülönbségek esetén tehet jó szolgálatot.

■I