Oltay Károly: Geodézia 1. (Budapest, 1919)
III. Fejezet. A mérési hibák elmélete és a kiegyenlítő számítás
41 bizhatóbb javításait, A2,..., An-et ismerjük, mert ezek bármelyikével megjavítva a megfelelő mérési eredményt, az x et kell kapnunk, azaz x — l\ -]- Ai x = /2 -j- A2 X — lg -j- An A A-ákra nézve a legkisebb négyzetek módszere azt kívánja, hogy ezek az F :=. />! Al -j- p2 A2 + • ■ • + Pa An négyzetösszeget minimummá tegyék. Ez a négyzetösszeg igy is irható: F = Pl (x-hf -f p, (X—/2)2 + • • • ; Pa (x — lnf E függvényben a változó x; minimuma csak ott lehet, a hol “x Ámde íg- = 2Pí (x-/,) + 2p: (x—/2) +'...+ 2pn (X—/„) s ha ez 0-al egyenlő, akkor X = Pl A + Pih + ■ • • Pn lg = [pl] Pl + Pl -f- • ■ • + Pa [P] a mivel olyan képletre jutottunk, melyből az x értéke számítható. A px-et az x képletéből a függvényérték súlya tételének alkalmazásával kaphatjuk. Ugyanis x függvénye az ismert súlyú l mennyiségeknek és pedig X = Pi , , P2 ifi '■ + (/■] 1 e képletből 1 í Pl f 1 4 {p* V Px M a • lip]J s igy Px = Pl “h Pi + • l* + • • • + Pa [P] la UP]J Pa Az /jx kiszámítására a /io -ból kell kiindulnunk, erre nézve a legkisebb négyzetek módszere szerint
