Oltay Károly: Geodézia 1. (Budapest, 1919)
III. Fejezet. A mérési hibák elmélete és a kiegyenlítő számítás
34 eredménysorozat esetén, egységsúlyú eredménysorozatot úgy létesíthetünk, ha minden eredményt megszorzunk saját súlyának négyzetgyökével, azaz az h I Pl > W 1Pí > ’ ' ’ > Ai 1' Pn sorozat minden tagjának súlya egyenlő a súlyegységgel. A bizonyítás a függvényérték súlyának tételével végezhető. Legyen <» = In Ypn s állapítsuk meg pM-át, ahonnan p — 1 r O) amivel állításunk igazolva van. b.) Lineáris függvény bözéphibája és súlya. Legyen adott a következő lineáris függvény ß = Ao -f Aj í/j + A> U.2 + ■ • • + An Un s legyenek ismeretesek a mérési eredmények súlyai (p„ p2, pn) és középhibái (p,, ppn) Ez esetben a függvényérték középhibája: A P súlya pedig: o) = VA* PÍ + A\p\ 4------+ A\pl = a\ — + /* Ál 1 Pl P-2 Pn c.) Algebrai összeg középhibája és súlya. 1. ábra. — pa szerkesztése az egyes középhibákból. Adott a következő algebrai összeg fl = ± Ui ± Ü2 ± ■ • ■ ± Un ahol a kettős előjel azt jelenti, hogy bármely tag akár pozitív, akár negativ lehet. Ez esetben ,"tó — Ti4 + /4 + ■ • • + ilí amely érték a mérési eredmények középhibáiból grafikusan is egyszerűen előállítható. A grafikus szerkesztést az 1. ábra mutatja. Az algebrai összeg súlyának re- ciprok értéke következőképen számítható : \
