Oltay Károly: Geodézia 1. (Budapest, 1919)
III. Fejezet. A mérési hibák elmélete és a kiegyenlítő számítás
23 A fölös számú mérések a mérési hibák miatt ellenmondásokat mutatnak, azaz a mérési eredmények nem egyeznek egymással, illetve amaz egyenletekkel, melyek közöttük fenállanak. A mérés, a mérési hibák miatt, nem egyértelmű művelet. A mérési hibák okozta ellenmondásokból, a mérési eredmények további felhasználása során olyan bizonytalanságok származnak, amelyek feltétlenül elkerülendők. Ha például egy háromszöghálózatban megmérünk egy oldalt és valamennyi háromszög három-három belső szögét, akkor az első háromszögben az ismert oldalból számítható másik két oldalra három-három különböző értékét számíthatunk aszerint, hogy melyik két szöget vonjuk be a számításba. A második háromszögben már kilenc-kilenc, a harmadikban huszonhét-huszonhét különböző értéket kapunk egy-egy oldalra nézve. A mérési hibából eredő bizonytalanság (határozatlanság) megszüntetésére a mérési eredményeket meg szokás javítani, vagy amint másként nevezik, ki szokás őket egyenlíteni. A kiegyenlítés abból áll, hogy a mérési eredményeket megjavítjuk úgy, hogy a hibátlan értékeikre vonatkozó mathematikai kapcsolatokat, az u. n.. feltételi egyenleteket ellen- mondás nélkül elégítsék ki. A mérési eredményeket azonban végtelen sokféleképen lehet úgy megjavítani, hogy a feltételi egyenletek teljesen ki legyenek elégítve, ezért a kiegyenlítéskor a javító rendszerhez még egy további feltételt is füzünk, azt t. i., hogy a megjavított értékek jegyuttal a mért mennyiségek legmegbízhatóbb értékei legyenek. Az ilyen avitó rendszereket nevezzük a legmegbízhatóbb* javítások rendsze ek. A legmegbízhatóbb javításokat a Uausstól származó általá^ . el- árással ra legkisebb négyzetek módszerével“ határozhatjuk meg. E módszer alkalmazása mindig olyan értékekre vezet, melyek a feltétel egyenleteket ellenmondás nélkül elégítik ki, de legmegbízhatóbb értékeket csak akkor eredményez, ha a mérési eredmények csupán véletlen jellegű hibákat tartalmaznak. A megbízhatóság foka pedig annál nagyobb, minél nagyobb a fölös mérések száma, miért is jó eredményekre, törekedve, minél több fölös mérést kell végeznünk. 15. §. A mérési hibák osztályozása. 1- Durva hibák és álhibák. A mérési hibákat vizsgálva legelső sorban is a durva hibára és az álhibákra kell rámutatnunk. Durva hibának nevezzük azt a hibát, a melyik lényegesen felülmúlja a mérésben tűrhető legnagyobb hib Például, ha a hossz*) Az irodalomban legplauzibilisnbb javításoknak is nevezik.
