Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.2. A VÍZÉPÍTÉSI MŰVEK HIDROLÓGIAI MÉRETEZÉSE
rébe az első Dt időegységet záró ordinátára. Ez a medencét elhagyó árhullámkép első Dt időponthoz tartozó vízhozam értéke. Ezután visszatérünk a vetítővonal mentén a Qk(t) = fIS(t)] görbe és a szerkesztési vonal metszéspontjához és ezen pontból újra a pozitív a szögű segédvonallal párhuzamos szerkesztési vonalat húzunk felfelé, a következő sorszámú szaggatott vetítővonalig. Ezen metszésponttól ezután újra lefelé, a negatív a irányú segédvonallal párhuzamos szerkesztő vonalat rajzolunk, amelynek a Qk(t) = f[S(t)] görbével való metszéspontját vízszintesen visszavetítjük a megfelelő trapéz záró ordinátájára, hogy ezen ordináta vonalon megkapjuk a Qk(t) = f(t) kilépő árhullámkép következő ordinátáját. Ezt a szerkesztést mindaddig folytatjuk, amíg az utolsó vízszintes, szaggatott segédvonallal a kilépő árhullám megszerkesztését be nem fejezzük. A szerkesztés során előbb utóbb eljutunk a Qk(t) = f[S(t)] görbének olyan metszéspontjához, amely a következő szaggatott vetítővonal fölött helyezkedik el. Ebben az esetben a szerkesztést változatlanul tovább folytatjuk, de a pozitív a szögű vetítővonalat ezután már lefelé indítjuk, a soron következő vetítővonalig, majd innen a negatív a szögű iránnyal1 párhuzamos szerkesztési vonalat felfelé indítva metsszük el a Qk(t) = f[S(t)] görbét és e metszéspontot vetítjük át az árhullámképek tengelyrendszerének soron következő ordinátájára. A szerkesztés során, a hidraulika alapvető összefüggéseinek megfelelően a távozó árhullám tetőző értékének, az árhullámkép tetőző ordinátájának abban a pontban kell lennie, ahol a medencéből kilépő vízhozamok árhullámképe az érkező hozamok árhullámát metszi. Amíg ugyanis a tározóba érkező Qb(t) vízhozamok nagyobbak, mint a távozó Qk(t) vízhozamok a tározóban tárolt víz mennyisége dS(t) = Qb(t) - Qk(t) víz- mennyiséggel növekszik és így nyilván a tározó vízszintje is emelkedik. Amíg pedig a tárolt víz szintje emelkedik a Qk(t) = fifh(t)] kifolyó vízhozam is emelkedik. Amint azonban a tározóba érkező, már apadó Qb(t) vízhozam nagyságát a Qk(t) kilépő vízhozam eléri, azaz Qb(t*) = Qk(t*) ettől a t* időponttól kezdve az apadó belépő vízhozamok a távozó vízhozamoknál kisebbek és így a tárolt vízmennyiség dS(t) = Qb(t) - Qk(t) < 0 negatív változása következtében a tárolt víz mennyisége és a vízszintje csökken. Ettől kezdve tehát a Qk(t) = fi[h(t)] kilépő vízhozamok is csökkennek. Ez a hidraulikai tény a szerkesztés menetével teljes összhangban van, a megszerkesztett poligonok folytonos görbe vonallal való átrajzolásnál kell ezen fel érvényesítésére figyelni. A szerkesztés igazolása, a teljes indukció szabályai szerint viszonylag egyszerű. Feltételezzük, hogy a lépésenként azonos szerkesztés tetszőleges i lépésig igaz, majd ezen feltétel mellett igazoljuk, hogy a szerkesztés i+l-ik lépése megfelel a feltételeknek. Amennyiben az első lépés helyességét is igazoljuk a szerkesztés egészének helyességét bebizonyítottuk. A bizonyításhoz az 5.80 } Qb(t)dt - JQk (t)dt = d S(t) = S(t) - s(t0) to t0 ‘o 74
