Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)

5.2. A VÍZÉPÍTÉSI MŰVEK HIDROLÓGIAI MÉRETEZÉSE

hogy annak a valószínűsége, hogy értéke n kísérlet során a ^2 • lg n értéket meghaladja a 0 felé tart, azaz

limíx ^ ^/2-lgn) —> 0

n—>co\ /

Az N(m,o) normális eloszlású NQ valószínűségi változó

x ^ NQ - m

5.11

5.12

standardizált értékére alkalmazva ezen Bernoulli tételt az

pÍNQ m^>/2-lgnl + 0

lim

n—>co V CT

összefüggést kapjuk, amiből a

lim PÍNQ > m + a-^/2 -lgri) -> 0

n->oo * '

5.13

5.14

igen fontos eredményt kapjuk, ahol m az éves maximális árvízhozamok várható értéke, a pedig a szórása.

A politikusok igényeit követve n = 1000 évet választva a normális eloszlású árvízhozamok maximum-maximorumát a

NQ max-max = H1 + CT -p■ lg 100 = NQ +ct(NQ) • 3,717 5.15

képlet alapján számújuk, ahol NQ az évi maximális árvízhozamoknak az észlelési adatsor statisztikai mintájából számított számtani átlaga, s(NQ) pedig az empirikus korrigált szórása.

A Duna mohácsi szelvényében tehát a Bernoulli tétel alapján az elkövetkező 1000 évben az évi tetőző vízhozamok maximum-maximoruma

4841,188 + 1053,848 • 3,717 = 8758,341 5.16

Az árvédelmi gátak töltéskoronáját, a szivattyútelepek épületei elemeinek szintjét, a kikötők partfalainak magasságát nyilvánvalóan a mértékadó valószínűségű vízállások alapján kell méretezni. Mivel azonban a vízállások idősora legtöbb esetben inhomogén, ugyanakkor azonban a vízhozamoké a legtöbbször homogén, ezért a vízhozamok statisztikai mintájának valószínűségelméleti elemzése után a mai állapotra érvényes

26