Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK
Az 5.457 képlettel jellemzett eloszlásfüggvény a szélső értékek Gumbel típusú eloszlásfüggvényekhez hasonló, amelynek paramétereit azonban neih az évi maximumoknak néhány, az adatsor éveinek számával azonos terjedelmű minta néhány adatából, hanem valamennyi lokális vízhiányos időszak adataiból számítunk Ezen számítási eljárás elvileg azonos a Todorovic-Zelenhazic féle árvízszámítási modell eredményével: a számítások ott is Gumbel típusú eloszlásfüggvényre vezettek. A Todorovic-Zelenhazic féle eloszlás paramétereit - lásd az 5.2.1.4. szakasz 5.37 képletét - az évi maximumok szűk statisztikai mintája helyett valamennyi árhullám statisztikai mintájából és ezen árhullámok évi számára vonatkozó Poisson eloszlás paraméterei alapján számítják. A vízhiányos időszakok évi maximuma eloszlásfüggvényének becslésénél azonban nemcsak az árvízszámítás idézett eljárásánál felhasznált ösz- szes esemény eloszlását és ezen események számának Poisson valószínűségeit, használjuk, hanem e paramétereket kiegészítjük még az apadási görbe paraméterének igen értékes információ tartalmával is. A B típusú modell esetében azonos gondolatmenettel az alábbi eloszlásfüggvény vezethető le: ff x|y) = P(ümax < x|Q, = y) = = É[p(ü á x|q, = y, M = n)l" • p(m = r^Q, = y|) = n=0l e yy - (y - y)X - r(l - X)[l — r,_x(y -y)] + X és P(Ümax < x|Q, = y) = 1 ha Ümax < 365 nap ha Ümax > 365 nap 5.458 A B típusú modellnél tehát zárt képlet helyett számítógéppel követhető algoritmussal lehet az eloszlásfüggvény-nyaláb függvényértékeit, azaz az F(x-y) feltételes meg- nem haladási valószínűségeket bármely x,y adatpárra számítani, ahol Q, = y a vízigény 213
