Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK
F(x) = P(KQ < x) 5.448 eloszlásfüggvénye meghatározható. A lokális kisvízhozamok meg-nem-haladási valószínűségi eloszlásából az F*(x) = P(Qmin >x) = 1 -P(Qmin áx)=l-F(x) 5.449 meg-haladási valószínűségi eloszlásfüggvény egyszerűen számítható. Az évi kisvízhozam nyilván az év minimális vízhozamai közül a legkisebb, azaz az i-edik év KQ(T,) legkisebb minimuma ezen T, évben előfordult Qmm(tk) lokális minimumok legkisebbje: KQ(T|) = inf|Qmin(tk)] ahol tk eT; és k = 1,2,3,..„n • 5.450 ahol n a T,-edik évben előfordult Qmin(tk) lokális minimumok száma. n egymástól független lokális kisvízhozam közül a legkisebb feltételes meghaladási valószínűsége: F;in(x|n) = P(KQ > x|k = n) = F*(x)n 5.451 ahol F*(x) a lokális minimumok 5.449 szerinti meghaladási eloszlásfüggvénye. Mivel az események 0 < n < oo száma, azaz a pozitív egész számok rendszere teljes eseményrendszert alkot, a teljes valószínűségek tétele szerint az évi kisvizhozamok feltétel nélküli meghaladási valószínűségi eloszlásfüggvénye: F;m(x) = P(KQ>x)=£F*(x)n.P(n) n=0 5.452 ahol P(n) a lokális kisvízhozamok, azaz egyúttal az árhullámok számának Poisson eloszlásfüggvénye. A meg-nem-haladási eloszlásfüggvény pedig i oo Fmin(x) = P(KQSx)=l-P(KQ>x) = 1 -F'mm(x) = 1 - £F*(x)n • P(n) 5.453 n=0 Ezen alapösszefüggésbe behelyettesítve az A, B, C típusú modelleknek megfelelő lokális minimumok F*(.x) eloszlásfüggvényeit, megkapjuk az évi minimumok eloszlásfüggvényeit meghatározó számítási algoritmusokat. Az A típusú modell esetén 210
