Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK
összefüggésbe helyettesítve és az árhullámok számának a Poisson jellegét felhasználva a második esetben a „lemetszéseknek” (Cramér-Leadbetter), azaz a vízhiányos időszakok számának a feltételes valószínűségi eloszlása: F(n)y) o 5.444 5.3.2.2.2.4.3. A vízhiányos időszakok száma feltételes valószínűségi eloszlásának becslése az árhullámoknak a megelőző kisvízre szuperponálódó exponenciális eloszlású DQ felugrással történő modellezésével A C típusú modellben is a vízhiányos időszakok hossza eloszlásfüggvényének a levezetésénél használt gondolatmenet szerint számítjuk az egyes árhullám események közé eső „lemetszések” számának a valószínűségeit, amelyet ebben az esetben is a felírt összetett eseményeket adó formulának a harmadik féle eseményre vonatkozó p[Q, ^Qo(lk) + DQk <Q, •e“'Tk, tk < j<] együttes eloszlás peremeloszlása adja: p[y s QÚk) + DQk < J ye y J G(y • ea v - x) • h(x)dx - J ű(y - x) • h(x)dx •ß-e~p'vdv 5.445 Ezt a valószínűségi eloszlást az F(n|y) = p(m = n|Q, = y) = p(n = n,Q(t) = y) = p(n = n,Qmin < y) összefüggésbe helyettesítve és az árhullámok számának a Pojsson jellegét felhasználva a C típusú modell esetén a „lemetszéseknek”, azaz a vízhiányos időszakok számának a feltételes valószínűségi eloszlása: / . o n F\njy) = p(m = n|Q, =y) = —-e^oo y-eav y • | J G(y ■ ea v - x) • h(x)dx - J G(y - x) • g(.\)dx 5.446 ß-e p'vdv 208
