Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)

5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK

5.386-ot Mp-re átrendezve végeredményül igen könnyen kezelhető rekurzív összefüggést kapunk:

M

p

ß

p-a + ß

•Mi

(P ~ j)y P-J

5.387

Az Mo, a „O-ad fokú momentum” értelmezés szerint Mo = 1, Ennek megfelelően az elsőrendű momentum, a várható érték:

M,

JL

a-y

p = 2 esetén, a második momentum:

M2 =

5.388

5.389

A közismert alapösszefüggés szerint a Qmm(tk) valószínűségi változó második centrális momentuma, azaz szórásnégyzete:

a2 =M2 -M2

ß

a-y2

5.390

A numerikus megoldások a vízigények szempontjából érdektelen lokális minimumok eloszlásának, sűrűségének csak numerikus értékeit adja. Ezen valószínűségi változó sűrűség, illetve eloszlásfüggvényére a továbbiakban a vízigények kiszolgáltatható- sági biztonságát gyakorlati, elméleti szempontból egyaránt jobban jellemző valószínűségi változók feltételes eloszlásfüggvény-nyalábjainak levezetésére van szükség. Ezért bár az A és B típusú modellek fizikai szempontból elméletileg kevésbé pontosan közelítik a vízjárási folyamatot az ezek alapján levezetett feltételes eloszlásfüggvénynyalábok analitikus függvényei numerikusán is pontosabb közelítést biztosítanak. A C típusú modell alkalmazása esetén ezeknél az összetett, feltételes eloszlásfüggvényeknél is numerikus közelítések alkalmazására van szükség. Ezért a C típusú modellt, felhasználva annak fizikai, elméleti megbízhatóságát, inkább adatgenerálásra használjuk, amit az előző fejezetben tárgyaltunk részletesen.

A három modell közötti összefüggéseket jól tükrözi az következő táblázat

A táblázatban az összehasonlítás végett a mindhárom modellnél azonos ß (az árhullám események Poisson folyamatának! a paramétere) és a (az apadási görbe paramétere) paraméterek ß/a = C, hányadosát az egyenletekbe behelyettesíthetjük, valamint a felugrások átlagértékeinek a reciprokát egyöntetűen y betűvel jelöljük fígyelembevéve a inodellbéli különbségeket, illetve hasonlóságokat:

194