Zsuffa István: Műszaki hidrológia II. (Műegyetemi Kiadó, 1997)

4.5 A VÍZFOLYÁSOK VÍZJÁRÁSÁNAK IDŐBENI ALAKULÁSA

számtani középértékek, négyzetes középértékek, a szórások és a „keresztszorzat” bevezetése után az alábbi összefüggéseket kapjuk

y(n) ----x = by+—— y(n) = ax x-ax-bx (4.358)

ay

x y(n) = by -y(n) +

y(n)2

x-y(n) = ax-x2-ax bx • x (4.359)

Ezen összefüggések alapján az együtthatók i:

1 (x • v(n)) - x • y(n)

‘y a2(y(n))

1 s2(x)

ax (xy(n))-xy(n)

(4.360)

x by

A megoldáshoz tehát a következő négy értékre van szükség:

x y(n) y2(n) [x-y(n)]

(4.361)

(4.362)

ahol y(n) és y2(n) a statisztikai minta elemszámából a valószínűségi hálózat szerkesztésénél alkalmazott inverz függvény, Gumbel eloszlás esetén az

y,

(4.363)

összefüggés alapján számított középértékek. Ezen értékek tehát kizárólag a statisztikai minta n elemszámának a függvényei.

A függőleges különbségek minimalizálásánál az

x x2 y(n) fx-y(n)l (4.364)

értékeket kell kiszámítani, amelyek közül az x és az x2 a statisztikai minta észlelt adataiból számított érték, kizárólag az észlelések függvényei.

Az [x-y(n)J keresztszorzat viszont mind az észlelt adatoknak mind a 4.363 összefüggéssel adott értékeknek a függvénye. Számítása tehát bonyolult. A függőleges, illet360