Zsuffa István: Műszaki hidrológia II. (Műegyetemi Kiadó, 1997)
4.5 A VÍZFOLYÁSOK VÍZJÁRÁSÁNAK IDŐBENI ALAKULÁSA
séggel vállalják. Valóban, amennyiben a vizsgált adatsor olyan szigorú szűrön átjut, amelyen még a megfelelő elemeknek a 90-95%-a fönnakad, akkor ez az adatsor homogén jellege nagy biztonsággal elfogadható. Hangsúlyoznunk kell, hogy ez a biztonság nem azonos az elsőfajú hiba elkövetésének a valószínűségénél (annál általában jóval nagyobb). Ezt a, másodfajú hibához kapcsolt valószínűséget, azaz ezen hiba elkerülésének a biztonságát csak a kérdéses statisztikai próba úgynevezett erőfuggvényével lehetne csak eldönteni, ami egyrészt a valószínűségi változó elméleti eloszlásának az ismeretét igényli, másrészt a Kolmogorov próba esetén számítástechnikai nehézségek is akadályozzák ezt a vizsgálatot. (Vincze, 1968) A hidrometeorológiai folyamatok elemzésénél, amint erre már többször utaltunk, a statisztikai mintánk adott, terjedelme kötött. A statisztikai minta, azaz az észlelési adatsor nagysága az észlelések kezdő időpontjától függ és a minta terjedelme csak az idő múlásával párhuzamosan növekszik. Ezért ennek tudatában Bemier professzor javaslatára a vizsgált adatsort homogénnak minősítjük, ha p|sup|R[n, ](x) - R[n2 ](x)| > zj = 1 - L(z) > 0.7 inhomogénnek, ha p|sup|R[n,](x)- R|n2](x)| £ zj = 1- L(z) á 0.3 és az adatsor homogenitása (illetve inhomogenitása is) kétes, ha 0.3 < p|sup|R[n, ](x) - R[n2 ](x)| S zj = 1 - L(z) < 0.7 (4.306) Egyes esetekben két gyakorisági eloszlás összehasonlitására a legnagyobb eltérés önmagában nem elegendő. A két empirikus eloszlás közötti, intervallum gyakoriságok eltéréseinek négyzetösszegével is lehet a két gyakorisági vonal eltérő jellegét numerikusán jellemezni, majd ezen eltérések %2 eloszlással történő elemzésével lehet az előzőekkel analóg módon a homogenitás hipotézisének elfogadható voltáról dönteni (lásd például Prékopa, 1964). A x próba alkalmazásához azonban a hidrológiában használatos statisztikai mintáknál jóval nagyobbakra van szükség, hiszen az általánosan elfogadott alapelv szerint legalább 6-8 intervallum és intervallumonként legalább 10-10 elem, azaz legalább 120 éves adatsor földolgozása ad csak megbízható eredményt. Mind az úgynevezett kétmintás Kolmogorov próba, mind a x~ próba során a kulcs kérdés a teljes statisztikai minta két részre bontása. A hidrológiai gyakorlatban, ahol a kezdeti föltételeknek, a csapadék viszonyoknak homogenitását mindmáig föltételezzük, a vízhozamadatsorok homogén voltát a peremfeltételek megváltozása, azaz legtöbbször emberi beavatkozások befolyásolják. Ezeket a befolyásoló tényezőket a vizsgálat megkezdése előtt kell tisztázni, majd ezek ismeretében a teljes adatsort annál az időpontnál kell ketté osztani, amikor a hatás jelentkezett. Például az árvízviszonyokat befolyásolhatja a folyószakaszok töltésezése, a kisvizeket tározó építés, stb. A klasszikus példa az 312
