Zsuffa István: Műszaki hidrológia II. (Műegyetemi Kiadó, 1997)
4.5 A VÍZFOLYÁSOK VÍZJÁRÁSÁNAK IDŐBENI ALAKULÁSA
üzemeltetésük optimálásához szolgáltatják ezen művek üzemeltetésével járó kockázatnak, illetve biztonságnak a mértékét, a méretezés alapjául szolgáló mutatóknak megha- ladási, illetve meg-nem-haladási valószínűségeit. A valószínűségi eloszlásfüggvényeknek a természetben észlelt, vagy kísérletek sorozatával előállított véletlen események realizációinak halmazából, a statisztikai mintákból történő becslését a matematikai statisztikának a matematikai egzaktsággal meghatározott módja szerint kell végrehajtani. A becsléshez mindenekelőtt megbízható, kellő terjedelmű statisztikai minta kell, hogy rendelkezésünkre álljon. Kétszáz évvel ezelőtt már Gauss rögzítette, hogy a valószínűségeknek a nagy számok törvénye alapján történő becsléséhez minimálisan 30, egymástól független, a valószínűségi változót reprezentáló, homogén elemből álló statisztikai mintára van szükségünk. Amint azt már említettük a legtöbb esetben a méretezéseknél, optimálásnál fölhasználandó valószínűségek reciprokát, a visszatérési időt években kívánjuk számítani. Ez a föltétel azt jelenti hogy a valószínűségi változót reprezentáló statisztikai minta reprezentáns elemei az észlelési adatsornak évenként egy-egy eleméből állnak. A Gaussi kritérium tehát azt jelenti, hogy a 30 elemű minimális statisztikai minta kialakításához az észlelések adatsorának legalább 30 éves hosszúságúnak kell lennie. Mivel az észlelések alapján alakuló statisztikai minta bővítése csak az idő múlásának, az idő előrehaladásának függvénye, a hidrológiában, a becslési bizonytalanság növekedését tudomásul véve, a statisztikai minták minimális elemszámát, azaz a becslésre fölhasználható adatsorok minimális hosszát, Bemier professzor javaslatára 20 évre redukálták. A vizhozamidősorok éves időegységeinek jellemzői, a vízfolyások fizikai szerkezete alapján eleve függetleneknek tekinthetők. Néhány kivételes vízrendszertől, például a kanadai öt-tó vizét levezető Szent Lőrinc folyótól eltekintve ugyanis a vízfolyások „memóriája”, azaz tározóterei sokkal kisebbek annál, hogy a bennük fölhalmozódott víz a csapadékok véletlen folyamata által generált vízjárás hónapokkal, egy évvel később kialakuló vízhozamait befolyásolja. Ezért a legtöbb esetben az éves vízjárás jellemzők kölcsönös függetlenségének hipotézisét eleve elfogadjuk. Ezen hipotézis az „egylépéses autókorrelációs intervallumfüggvény” segítségével interpretálható, de a matematikai statisztikai függetlenségvizsgálat egzakt módszerének, a Wald-Wolfowitz próbának a használatát, éves jellemzők esetén, nem javasoljuk. Ezen próba alkalmazásának alapfeltétele ugyanis a statisztikai minta homogén jellege. A minden körülmények között végrehajtandó homogenitás vizsgálatnak alapfeltétele pedig a minta adatainak a függetlensége. A két hipotézis közül az egyik érvényesülését tehát a mintavétel során, fizikai tényként eleve biztosítanunk kell, hogy a másik hipotézis egzakt matematikai vizsgálatát végrehajthassuk. Az éves adatokra koncentrált vizsgálat esetén az adatok függetlensége az, ami fizikai tényként elfogadható. 308
