Zsuffa István: Műszaki hidrológia I. (Műegyetemi Kiadó, 1996)

3 A HIDROLÓGIAI KÖRFOLYAMAT ELEMEI

V ' -IllÄ.

Fn,ax (X) = P(*m,x ^ x) = C ' = C‘‘ ' = C

(■’•HM)

ami egyben a maximális értekek Gumbel típusú eloszlásfüggvényével azonos.

3.2.11.1.5.2 A csapadékmentes időszakhosszak éves maximumai valószínűségi eloszlásának a meghatározása az észlelt évi maximális értékek statisztikai mintája alapján

A maximumok Gumbei típusú eloszlásfüggvénye meghatározása kézi számítások esetén az évenkénti egyetlen leghosszabb csapadékmentes időszakokból összeállított statisztikai minta numerikus földolgozásává! is előállítható. A Gumbel típusú

Fmax(X) = p(Tnm <x)=C-C

..... (3.102)

e

loszlásfüggvény a és b paraméterét az évi maximumok statisztikai mintájának t„uv, elemeiből számított

i=y

m

(3.103)

számtani állag és

E(*..... ‘ "')

(3.104)

empirikus szórás alapján lehet matematikai statisztikai értelemben az ni elemű statisztikai mintából ..hatásosan" becsülni

Gumbel szerint ugyanis

rr(iti) . , E(n) s

a =------- es b = m—1-i = m-E(n)-------(3.1(b)

s a rr(n)

ahol E(n) és rr(n) Gumbel által szerkesztett táblázatban a minta n elemszámának a függvényében adott számok (a táblázatot lásd például Zsul'fa: Hidrológia II 10X1. 145 oldal) A táblázat helyett ma már számítógéppel ezen értékek esetenként n függvényében a Gumbel féle algoritmussal számíthatók.

162