Zsuffa István: Műszaki hidrológia I. (Műegyetemi Kiadó, 1996)
3 A HIDROLÓGIAI KÖRFOLYAMAT ELEMEI
= p(K = k) = úgynevezett Poisson eloszlás jellemzi. A Poisson eloszlásnak ezen levezetése végtelen rövidideig tartó impulzus jellegű eseményekre vonatkozik, amelyek a csapadékokra nem jellemzőek. Bebizonyítható azonban az is matematikai egzaktsággal, hogy amennyiben az egymást követő időszakokon belül a csapadék események száma egymástól független, azaz a csapadékfolyamat „független növekményű esemény-folyamat" akkor ezen események száma Poisson eloszlást kell. hogy kövessen. Poisson eloszlás egyetlen X paramétere a K valószínűségi változó várható értéke (és szórása). A gyakorlati számítások során a várható érték a statisztikai minta adatainak, azaz a vizsgált adatsoron belül az egyes években (öntözési időszakokon, illetve adott naptári hónapokon belül) észlelt csapadékok számának a számtani átlagával becsülhető. A vizsgálatot, amint írtuk, nem kell feltétlenül éves időszakokra vonatkoztatni Vizsgálhatjuk az. öntözési időszakot, az. egyes hónapokat külön külön. A legtöbb éghajlati egységben az egyes naptári hónapokban a csapadékok számának gyakorisági eloszlása. illetve ezen számok átlaga különböző. Bár hazánk mérséklet égövi klímájában kifejezetten nedves és száraz, évszakot nem különböztetünk meg. a júniusi csapadékok számának az. átlaga az októberijét meghaladja. A hav i időegységekre fölírt Poisson folyamatnál erre a különbségre utal a naptári időpontonként, havonként változó /.(T) paramétert azonosító T= 1. II .....Xll mutatószám: E zen numerikusán igen könnyen kezelhető Poisson eloszlással - például a mezőgazdasági öntözések vízigényeinek, üzemóráinak szempontjából igen fontos - csapadékos napok, órák, illetve a csapadékjelenségck különböző számainak a jöv őt is jellemző valószínűségei nagy pontossággal becsülhetők. Megjegyezzük, hogy végeztek kísérleteket a x paraméter naptári időtől függő éves periódust! /.(T) függvényének Fourier sorfejtéssel történő rögzítésére, illetve Á(T) = >.sin(AT + B) + /.„alakú, egyszerű szinusz-függvénnyel való közelítésére (60. ábra) A f(k) = p(K = k) = — e~'' k I k! (3.83) f(k) = p(K = k) = k! (3.84) 151
