Zsuffa István: Műszaki hidrológia I. (Műegyetemi Kiadó, 1996)
3 A HIDROLÓGIAI KÖRFOLYAMAT ELEMEI
3.2.11.1.2 A csapadékos napok számának valószínűségi elemzése Annak a valószínűsége, hogy valamely nap csapadékos a világon mindenütt legalább ót) éves napi csapadékészlelések alapján egyszerű gyakorisági elemzéssel, a „nagy számok törvénye" szerint jó közelítéssel, megbízhatóan becsülhető. Azaz R(N) = — -> p(N) (3.65) n ahol R(N) a csapadékos napok relatív gyakorisága, azaz. a csapadékos napok k és a „statisztikai minta" összes megfigyelt napja n számának a hányadosa, ami nyilván jól jellemzi a végtelen sok napra vonatkozó statisztikai sokaságot, és így jól közelíti a jövőre is vonatkozó statisztikai sokaság csapadékosságának p(N) v alószínűségét. A p(N) valószínűség könnyen számítható értékének birtokában már a vízgazdálkodás néhány jelentős kérdésére közvetlen v álaszt adhatunk. A mezőgazdasági termelés biztonságos v oltának a jellemzésénél, a termelést érintő csapadékviszonyokkal kapcsolatos kockázat elemzés egy ik eleme a csapadékos napok száma. A kérdés az. hogy mi annak a kockázata, azaz valószínűsége, hogy egy éven belül a csapadékos napok száma kisebb v agy egyenlő tetszőleges k értéknél. Mivel a kérdéses valószínűségi változó, a csapadékos napok k száma csak pozitív egész, szám lehet. ez. a szám diszkrét valószínűségi változó, amelyet tehát a diszkrét értékekre v onatkozó F(.\) = p(k = x) (3.66) valószínűségi eloszlás jellemez, ahol p a probabilitás. a valószínűség jele. \ a független változó. F(\) a függvény érték amely megadja annak a valószínűségét, hogy a vizsgált időszakban, évben, évszakban, hónapban pontosan k = x nap csapadékos. A fölírt eloszlás az egymást követő napok csapadékos voltának egy mástól i függetlenségét és az. egyes napok csapadékossága p(A) valószínűségének az. ismeretében könny en meghatározható. Jelölje A a csapadékosságol. B a kérdéses nap csapadék mentes jellegét Vizsgáljuk először annak a kérdést kielégítő esemény nek a valószínűségéi, amely nél a vizsgált időszak n napja közül éppen az. első k nap a csapadékos, és a további (n - k) nap csapadékmentes. (Teljes év v izsgálata esetén n = 365 nap. öntözési idény esetén n = 100. havi vizsgálatnál n = 30 illetve. 28. vagy 31). Azaz. az. alábbi jelenségről van szó: 145
