Zsuffa István: Műszaki hidrológia (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996)

1. A PASSZÍV VÍZGAZDÁLKODÁS HIDROLÓGIÁJA

00

XVill. táblázat

F(x) előfordulási valószínűségekhez tartozó x értékek számítása Gumbel eloszlás esetén

(Baranya patak, Csikóstöttös, évi NQ)- a(x+b)

F(x) = e 6 a(x+b) = - In {-In [f(x)]}

Példa: Valőszinüségi változó: A Baranya patak évi nagyvizhozamai Csikóstöttösnél NQ [m^/s] a = 0,0714 b = -21,3 Alapadatok XXII. és XXVIII. táblázatból y = ax+b a = 0,0714 b = -21,3

F(x)

F(x)

. , F(x) . los< 100 > ■-lnF(x)

l^ln[F(x|j,

= -ln^-ln[F(x|>

x+b

X

1

99

0,000-2

2,000

4,61

0,664-1,53-21,4-0,1

2

98

0, 301-2

1,699

3,92

0,593-1,36-19,1

2,2

3

97

0,477-2

1,523

3,51

0,545-1,26-17,6

3,7

5

95

0,699-2

1,301

3,00

0,577-1,10-15,4

5,9

10

90

1,000-2

1,000

2,31

0,363-0,84-11,8

9,5

20

80

1,301-2

0,699

1,61

0,207-0,48- 6,7

14,6

25

75

'1,398-2

0,602

1,39

0,142-0,33- 4,6

16,7

33,3

66, 7

1, 523-2

0,478

1, 10

0,042-0,10- 1,4

19, 9

50

50

1,699-2

0,301

0,69-0,160

+0,37

+ 5,2

26,5

66,7

33,3

1,824-2

0,176

0,41-0,393

+0,91

12,8

34, 1

75

25

1,875-2

0, 125

0,29-0,542

+1,25 :

17,5

39,8

80

20

1,903-2

0,097

0,22-0,654

+1,51

21,1

42,4

90

10

1,954-2

0,046

0,11-0,979

+2,26

31,6

52,9

95

5

1,978-2

0,022

0, 05-1,292

+2, 98

41,7

63

97

3

1, 978-2

0,013

0,03-1,523

+3,53

49, 4

70, 7

98

2

1,991-2

0,009

0,02-1,699

+3,92

54,9

76,2

v”

_______

1

1

,996-2

0,004

V

0,01-2,000

+4,61j

64,5

85,5

A példa paramétereitől független (más esetben is, illetve a Gumbel papir szerkesztésénél is felhasználható) szám értékek.

Megjegyzés: 1. A valósz;inüs égértékeket %-ban értjük 2. F*(x) = p (NQ ős x) = [l-F(x)]