Zsuffa István: Műszaki hidrológia (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996)
1. A PASSZÍV VÍZGAZDÁLKODÁS HIDROLÓGIÁJA
5. A grafikus eloszlástipus vizsgálathoz az adatokat növekvő sorrendbe rendezzük, minden adathoz az r = i/nfl meg-nem-haladási gyakoriságot rendeljük és a különböző (nagy folyó esetén csak egy, a Gauss-féle) hálózatra az adatokat fölrakjuk. Azt az eloszlást fogadjuk el, amelynek hálózatán a fölrakott pontok egynes körül szóródnak. 6. A megfelelő hálózat és igy a megfelelő eloszlásfüggvény rögzítésével a legfontosabb mérnöki feladatot azonnal meg is oldottuk: a kiválasztott eloszlásnak megfelelő hálózaton a pontok kiegyenlítő egyenesét szabad-szemmel meghúzzuk. Ez az egyenes adja a keresett valószinüségi eloszlásfüggvényt. A kiegyenlítő egyenest a fölrakott legnagyobb vizhozamértékhez tartozó visszatérési időnek a háromszorosáig meghosszabbíthatjuk. 7. A valószinüségi hálózatról leolvassuk és táblázatba foglaljuk 71. a különböző kerek vizhozamértékekhez tartozó előfordulási valószínűségeket; 72. továbbá, másik táblázatba az 50, 20, 10, 5, 3, 2, 1% meghaladási valószínűségekhez tartozó árvizhozamokat. (30 évnél rövidebb adatsor esetén az 1%-os értéket nyilván nem szolgáltathatjuk. ) 8. Az eredmény megbízhatóságának jellemzésére meghatározzuk a becsült értékeinkhez tartozó tűrési határokat. Normális eloszlás (Gauss hálózat) alkalmazása esetén ezeket a tűrési sávokat a V. táblázat alapján, a hálózat kiegyenlítő vonaláról leolvasott értékeket alapul véve számítjuk a tűrési sávok megfelelő pontjait és rakjuk föl ezeket is a grafikonunkra. Az eredmény-táblázatainkat ezekről a burkolókről leolvasott határpontokkal kiegészítjük. Gumbel, vagy Fréchet eloszlás alkalmazása esetén a tűrési sávokat a 23, 24. ábrák grafikonjai alapján rögzítjük. 9. Abban az esetben, amikor a hidrológiai illetve matematikai modelleknek megfelelő, a 4. pontban részletezett valószinüségi eloszlások, a grafikus eloszlás-vizsgálat szerint nem alkalmazhatók, kísérletezhetünk a lognormális eloszlásnak megfelelő Házén hálózattal is. Mód van arra,, hogy a Házén hálózaton a nyers árvizhozam-adatok helyett azoknak konstans értékkel korrigált nagyságát rakjuk föl, és a korrekciót addig módosítsuk, amig egyenest nem kapunk. (így gyakorlatilag három-paraméteres eloszlásfüggvénnyel simítjuk ki a gyakorisági eloszlást.) Ha ez a konstans korrekció nem hoz elfogadható eredményt, numerikus (ma már számítógépi) utón, gamma függvény alkalmazásával kell az eljárást folytatni. 10. Házén hálózat, azaz lognormális eloszlás alkalmazása esetén a tűrési sávot a Kolmogorov féle egymintás próba alapján meghatározott, a 49. oldalon megadott módon számított konstansokkal jellemezzük. Célszerű ezeket a konstans értékeket a Házén papíron is hozzáadni az eloszlásfüggvényt ábrázoló egyenes értékeihez, illetve azokból levonni. A valószinüségi hálózat nem egyenletes beosztása miatt azonban a tűrési sávok vonala nem lesz az eloszlásfüggvénnyel párhuzamos egyenes! Az eredmény-táblázatot az eloszlás-függvényről leolvasott függvényértékekkel, illetve inverzekkel és a tűrési sávok burkolóival rögzített értékekből állítjuk össze. Megjegyezzük, hogy a 80 évnél hosszabb adatsor használata esetén a tűrési sávok meghatározása az előző ponttal azonos módon történik. Fölmerülhet az a kérdés, hogy 80 évnél hosszabb adatsor esetén miért nem ajánljuk az elméleti eloszlás-függvény illesztésén alapuló módszereket. Kétségtelen, hogy ilyen esetben is információtöbblet fölhasználását jelenti a tényleges elméleti eloszlásfüggvény alkalmazása, ez a tűrési sáv összeszűkülésében jelentkezik is. Elméleti eloszlásfüggvény illesztésével tehát a számításaink megbízhatóságát fokozhatjuk! Ugyanakkor azonban a vállalt munka- többlettel csak a legritkább esetben adunk az egyszerű gyakoris ág-számítás eredményeitől eltérő eredményt a gyakorlatban szükséges visszatérési időknél rövidebbekkel jellemzett árvizhozamok becslésénél. A legtöbb vízfolyásunkon 80 éves adatsornál jóval rövidebb adatsorokkal dolgozunk, és igy az egyenlő "biztonságú” számítás elve lehetővé teszi, hogy ezekben az esetekben a kevesebb munkával járó gyakorisági számítások alkalmazása mellett döntsünk. • 1.1.10 Az árvizszámitás gépi módszere Igényesebb számításoknál, olyan esetben, amikor további számításokhoz, gazdaságossági méretezésekhez kell az árvizeket jellemezni, vagy országrészek árvizeivel kapcsolatos hidrológiai kutatómunkához végezzük a vizsgálatokat, szükséges lehet az árvízi eloszlásfüggvénynek numerikus képlettel történő rögzítése, illetve a becsléssel meghúzott eloszlásfüggvényt ábrázoló vonalnak egyértelműbb meghatározása. Az ilyen munkához szükséges, sokszor bonyolult és munkaigényes feladatot ma már szinte kizárólag mindenütt géppel végzik, a kézi számításokat teljesen kikapcsoló számítógépi programcsomag segítségével. A hidrológiai oktatásban használt bajai számítógépre Meződy Edit komplex számítógépi programcsomagot dolgozott ki, amely az előzőekben leirt számítási elveken alapszik. A gépi program működését bemutató blokkdiagrammot a 25. ábrán mutatjuk be. 49
