Zsuffa István: Műszaki hidrológia (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996)
1. A PASSZÍV VÍZGAZDÁLKODÁS HIDROLÓGIÁJA
Ezekután marad az a kérdés, hogy mi legyen azokkal az adatsorokkal, amelyek nem tesznek eleget sem a (6), sem a (7) föltételnek. Ilyen esetben statisztikai döntésre nincsen mód: az adatsor homogenitására vonatkozó paraméterek az úgynevezett szürke tartományba kerültek, az adatsor homogenitásáról éppúgy, mint inhomogenitásáról csak azt állíthatjuk, hogy az "kétes"! Statisztikai vizsgálatok eredményeinél ez a bizonytalanság mindig jelentkezik. Véletlen ingadozást mutató valőszinüségi változók minden tulajdonsága csak bizonytalanságokkal terhelt módon jellemezhető. Legföljebb a bizonytalanságokat is lehet - ugyancsak bizonytalan módon - számokkal jellemezni. Megjegyezzük még, hogy a 70%-os szignifikacia szinthez való ragaszkodással három tartományra való bontáshoz nem is célszerű ragaszkodni: könnyen belátható,, hogy a 70%-os szinten elfogadott homogenitás hipotézise nem azonos biztonságú az azonos szint (7) szerinti inhomogenitás hipotézisének biztonságával (hiszen az utóbbinál az inhomogénnek minősithető adatsorok között található a homogén adatsorok 30%-a!) Az inhomogenitás hipotézisét magasabb szignifikancia szinten kell vizsgálni. A 95, ill. 98%-os szinten is inhomogénnek minősült statisztikai minták idősorának valóban nem egyöntetű jellege az adatsorok egyszerű fölrakása után azonnal szembetűnik. Tehát itt is jelentkezik az a sokszor megfigyelt tény, hogy statisztikai eszközökkel, nagy biztonsággal csak a trivális jelenségek mutathatók ki. A statisztikai vizsgálatok azonban nem fölöslegesek még itt sem. Egyrészt azért szükségesek, hogy a sok esetben súlyos következményekkel járó döntéseket, teljesen szubjektív Ítéletek helyett konvenciókkal szentesített szubjektivitásokkal terhelt számadatokkal támasszuk alá. Másrészt a műszaki számítások teljes gépesítése idején a korábban grafikonokra történő fölrakás megítélésén alapuló döntéseket algoritmizálva a gépre bizhassunk. A számítógép alkalmazásával a statisztikai vizsgálat kiszélesíthető. A géppel módunkban áll az adatsor kettéosztásával kapcsolatos szubjektivitást is kiszűrni: a számítógép ugyanis egyetlen vizsgálat helyett számítástechnikai ciklusban összesen n - 29 külön vizsgálatot végez, ahol n az adatsor hossza. Először a gép az első 15 adatot hasonlítja össze a többi n - 15 -tel, majd az első 16-ot az n-16-tal, és igy tovább, egészen az első n - 15- nek az utolsó 15-tel történő összehasonlításáig. Az n - 29 különböző vizsgálat közül a gép nyilván a legkedvezőtlenebbet emeli ki és adja meg eredményül. A statisztikai vizsgálatok végrehajtásánál sokszor a szürke tartományhoz tartozó adatsorokat is föl kell használnunk, mert mindössze ilyen adatok állanak rendelkezésünkre. Ezért gépi vizsgálatnál célszerű összetett egyöntetüségvizsgálatot végeztetni. A gép, külön utasításra, de kész könyvtári programmal megvizsgálja valamennyi hónap nagy-, közép- és kisvizeinek, vízállásoknak és vízhozamoknak az egyöntetűségét és természetesen az évi értékeket is az előző bekezdésben leirt módon. Az eredmények birtokában megítélhetjük, hogy az inhomogenitás szempontjából legveszélyesebb időpont (év) valóban minden idősornál egyszerre jelentkezett-e. A nagyvizek inhomogenitására vonatkozó hipotézissel összehangban van-e a középvizekre vonatkozó eredmény, stb. Ezzel az eljárással arra is utalunk, hogy a számítógép sok esetben éppen a túlságosan gépiesen végrehajtott vizsgálatok további, emberi munkával történő finomítását biztosítja. A homogenitásvizsgálat végrehajtása'kézi eszközökkel (5. ábra): 1. Megvizsgáljuk az észlelési időszak során a vízgyűjtőterületen, ill. a vízfolyáson végbement változások jellegét és időpontjait. Ezek ismeretében kijelöljük azt az időpontot, amely előtt ill. amely után észlelt adatok esetleg nem tekinthetők homogénnek. Ennél az időpontnál két részre osztjuk az észlelési adatsort. Ha ilyen időpontot nem tudunk kijelölni, az adatsort megfelezzük. 2. A két adatsort külön-külön nagyságrendi sorrendbe rendezzük. Minden adathoz kiszámítjuk azt az összegzett gyakoriságot, amely megadja, hogy a vizsgált időszakban hányszor észleltek olyan, vagy annál nagyobb értéket. Ez a relativ összegzett gyakoriság nyilván a nagyságrendi sorba rendezett adatok sorszámának és az illető részadatsor hosszának a hányadosa. Az i-edik adathoz tartozó relativ összegzett gyakoriság i ahol r^(i) az 1. mintából az i-edik Q. értékhez tartozó összegzett gyakoriság, n^ az 1. sz. részminta adatainak száma. Ugyanígy értelmezhető az r2 (Í) = TT 2 n2 (9) relativ összegzett gyakoriság a második mintarésznél is. 19
