Zsuffa István: Hidrológia II. (Tankönyvkiadó, Budapest, 1975)
2. A hidrológiai adatok matematikai statisztikai feldolgozása
halmazállapotú részének ár-apály jelenségével. A bonyolult összefüggések fizikai modelljét igen áttekinthetően Pachner Csaba hidroiógus állította össze, aki numerikus vizsgálatai alapján sikeres előrejelzésekre is vállalkozott. Felhívjuk azonban a figyelmet arra, hogy a vizállásidőso- rokban mutatkozó periódusok elemzése, majd a periódusok előrejelzésre való felhasználása az autokorreláciős vizsgálatokon felül még igen bonyolult matematikai számításokat igényel, ugyanakkor pedig az említett fizikai modell részletesebb feltárásával remélhetünk csak megbízható eredményeket. Ezek a módszerek még távol vannak attól, hogy a kutatás témaköréből a gyakorlati hidrológia munkájába kerüljenek át. Az idősorok elemzésének egyik gyakori problémája annak az eldöntése, hogy két párhuzamosan észlelt adatsor elemei között milyen időeltolással jelentkezik a kölcsönhatás. Pl. a csapadék észlelés adatsorának az "eseményeit" milyen késleltetéssel, hány nappal később követik a vizjárási események, azaz a vízállás észlelési adatai. Ugyanigy felmerülhet az a kérdés, hogy a nagyobb folyók vízállás változásai milyen késéssel érik el az alsóbb állomást. Erre a kérdésre az un. keresztkorreláciő vizsgálat ad választ. A feladat itt is legtöbb esetben csak az un. keresztkovariancia tényező vizsgálatára szűkíthető. Pl. ha a csapadék napi adatai és a napi vizállásada- tok közötti kapcsolatot vizsgáljuk, célszerű a napi vízállások értékeit tekinteni függő változónak és a csapadékok idősorát a független változónak. Az egyszerű kétváltozós kapcsolatvizsgálattal ellentétben most nem csak az azonos napokon észlelt csapadék és vízállás adatokat kapcsoljuk össze, hanem elkészítjük a kétváltozós korreláció vizsgálatot, a vizállásadatok és az 1 nappal megelőző csapadékadatok között, majd a vizállásadatok és a 2, valamint 3 ... n nappal megelőző csapadékadatok közötti kapcsolatot is. Az n kétváltozós lineáris korrelációs egyenlet kiszámítása helyett megelégszünk az n darab korrelációs tényező, sőt legtöbb esetben csak a kovariancia tényező meghatározásával, azaz kiszámítjuk sorra c(0) = (x.-x) (y.-y) c(l) = (Xj-x) (y.^-y) c(2) = (x -x) (y -y) J J “Z . c(m) = (x -x) (y -y) (237) 3 h-m értékeket. A 237.. képletben rögzített keresztkovariancia tényező a lépésközök függvényében ábrázolható és igy nyerjük az un. keresztkovariancia függvényt. Az autokovariancia függvényhez hasonlóan ennek a függvénynek is a relativ szélső értéke érdekel bennünket, az adja meg a kölcsönhatás időeltolását,- 221 -
