Zsuffa István: Hidrológia II. (Tankönyvkiadó, Budapest, 1975)
2. A hidrológiai adatok matematikai statisztikai feldolgozása
A Házén féle hálózatot árvizszámitásnál csak akkor használjuk, ha a matematikai modellek alkalmazásáról - például a sikertelen grafikus eloszlástipus vizsgálat miatt - már lemondtunk és az elméleti eloszlásfüggvény jő közelítése helyett megelégszünk a gyakorisági elosz lás simító függvényével. (Az elméleti kifogásunk ellenére ennek a hálózatnak alkalmazását is bemutatjuk (32. ábra)). Az exponenciális eloszlás alkalmazására a legújabb - valamennyi árhullámra kiterjedő - Todorovic féle vizsgálatoknál kerül sor, amelyből a grafikus "exponen- cialitás" vizsgálatot a 33., a Szamos Csenger-i szelvényének ábráján mutatjuk be (33. ábra). Végeredményben a Tisza tiszabecsi szelvényére végzett vizsgálat igazolta azt a várakozást, amely szerint az összetett vizjárásu, tehát nagyvizek szempont jából egymástól független vizjárásu mellékfolyók vízhozamait szállító nagyobb vízfolyás évi maximumai a normális eloszlásfüggvényt követik, hiszen a felrakott gyakorisági eloszlás a Gauss papíron adott egyenest. Második példaként a Baranya patak csikőstöttösi szelvényének évi nagy- vizhozamaira készített grafikus eloszlástipus vizsgálatot mutatjuk be. A kis patak napi vízhozamai egymástól független valószínűségi változók, igy az évi maximumok eloszlása - az elméleti meggondolásoknak megfelelően - Gumbel eloszlásúnak adódott. A rendezett minta, a gyakorisági eloszlás a Gumbel hálózaton szóródott egyenes mentén (34. 35. 36. ábra). A grafikus eloszlástipus vizsgálat alapján kiválasztott valószínűségi hálózatnak megfelelő eloszlásfüggvénytipussal kíséreljük meg a valószínűségi változó eloszlásfüggvényét leimi. Ehhez az eloszlásfüggvénytipusnak a paramétereit kell megbecsülni. 2.25 Az elméleti eloszlásfüggvény paramétereinek becslése és a függvényértékek kiszámítása A gyakorlati feladatok egy részéhez már maga a grafikus eloszlásfügg- vénytipus vizsgálat szolgáltatja az eloszlásfüggvény becsült függvényértékeit. A mérnöki gyakorlat egyéb feladataihoz hasonlóan ugyanis a felrakott ponthalmaz kiegyenlítő egyenesét megrajzolhatjuk és erről az egyenesről le is olvashatjuk az összetartozó F(x) = P (Q < x) értékpárokat. Ezt az egyszerű megoldást sok esetben nem fogadják el. Egyrészt a "szemmel” történő kiegyenlítő egyenes meghúzása maga szubjektív hibákkal terhelt. Másrészt a kiegyenlítő egyenesről történő le132
