Vágás István: A Tisza árvizei (VIZDOK, Budapest, 1982)
4. A Tisza nagyvizeinek statisztikai jellemzése az 1876–1975. időszakban
A Szmirnov—Kolmogorov módszer lényege, hogy a két részre bontott NV adatsorból külön-külön felrajzoljuk az empirikus eloszlás függvényt, megkeressük közöttük a legnagyobb függőleges értelmű, azaz a valószínűségi skálán kifejezett eltérést, és ezt összehasonlítjuk az esetről-esetre, a sokaság elemszámának és a szétválasztás arányának megfelelően, a megbízhatóság választott szintje szerint meghatározott küszöbértékkel. Felében megosztott száz elemű mintánál a 95%-os megbízhatósági szinthez tartozó küszöbérték 0,272. Az n = 50 és az 1 = 40 elemszámú minta összehasonlításánál a 95%-os megbízhatósági szinthez a 0,29 küszöbérték tartozik, amelynek a két empirikus eloszlás- függvény között értelmezhető legnagyobb valószínűségi eltérés által történt meghaladása a két eloszlás-függvény egyöntetűségének hiányára, meg nem haladása pedig érvényességére mutat. Figyelemmel a 4—1 ábrán feltüntetett eloszlásfüggvényekre, megállapítható, hogy az 1876—1925 és az 1926—1975 időszakok a Tisza életében a négy vizsgált fő vízmércén vízjárási egyöntetűséget igazoltak, mert a nagy vízi vízállásokban talált eltérések nem érték el az egyöntetűség hiányára valló küszöbértéket. Az 1835—1875 időszaknak azonban akár az őt közvetlenül követő 1876— 1925 időszakkal való összehasonlítása, akár pedig az ötven évvel később kezdődő 1926—1975 időszakkal való összehasonlítása a nagyvízi vízjárás egyöntetűségének hiányára mutat, tekintve, hogy az ez esetben érvényes 0,29 küszöbértéket a vonatkozó valószínűségi eltérések meghaladták. A Szmirnov—Kolmogorov módszer alkalmazásának eredménye tulajdonképpen azt fejezi ki, hogy ha az évi nagyvízi vízjárás tekintetében azonos jellegűnek vennénk az 1876 előtti Tiszát az azt követő időszak utáni Tiszával, úgy 5%-nál lényegesen kisebb volna az esélye annak (itt 0,2%), hogy véletlen okból igazunk lehet. Megnyugtatónak látszik azonban az, hogy a százéves, 1876—1975 időszak nagyvízi vízjárási egyöntetűségének hiányát már egyik vizsgált fő vízmércén sem lehetett kimutatni. Azaz: a két vizsgált fél évszázados időszak vízjárása között meglévő eltérések beleférnek az azonos vízjárási jelleg által értelmezett „keret”-be, és éppen úgy (sőt: inkább) okozhatják azokat a vízjárásban rejlő véletlen okok, mint valamilyen állandóan ható ok (pl. medermélyülés vagy mederfeltöltődés). Az utóbb említett két lehetséges ok hangsúyozásával egyébként célszerű vigyáznunk. Vásárosnaménynál ugyanis a kis és közepes NV-knél az első ötven év szolgáltatja ugyanannál a sorrendi rangsor lépcsőfokánál a nagyobb vízállási értékeket. Tokajnál a különbség már kisebb tartományokra terjed ki, kisebb számértékek mellett. Szolnokon a folyamat megfordul, és ott — feltehetően a nyári gátak miatt — a második ötven év adja a viszonylag nagyobb NV értéket, Szegednél viszont ismét az első ötven év. El lehetne hinni, hogy a Tisza emitt mélyítette medrét, amott meg töltötte? Talán igen, de az NV értékek átlagainak vonatkozásában előfordult 1—2 dm félévszázados különbség ilyennek megállapítására aligha lehet meggyőző. A Tisza vízjárása az 1870-es években nagyot változott. Ez a szabályozás miatt érthető. Azt azonban már nehéz volna megmagyarázni — a vízjárás természetes ingadozásán túlmenő, tehát a véletlenen kívüli okokkal —, hogy a szabályozás utáni nagy emelkedések után a második fél évszázadban a folyó nagyvizei miért lettek gyakran kisebbek, de egyes kiemelkedő értékek miért lettek nagyobbak. Mindazonáltal célszerűnek tartottuk, hogy évi NV adatainkat egyéb módszerekkel is értékeljük. A Student-féle „t” próba lényege, hogy a két fél évszázadra bontott NV adatsorból meghatározzuk ezek várható értékét, vagyis számtani középértékét, 39
