Több célú folyószabályozás és vízhasznosítás I. (VMGT 62. VÍZDOK, Budapest, 1974)

1.3 A folyócsatornázás és víztározás összefüggései az ipari és mezőgazdasági vízhasznosítással

75

b/ a vizgyüjtő-rendszer koncentrált paraméterű időinvariáns, fizikailag véges memóriáju dinamikus rendszerrel modellezhető.

Az előrejelző függvény

Ze (t) = I h x (t -V) , ahol

o^

= az előrejelzett lefolyás értékek idősora, _t idő függvényében,

x = a csapadékok idősora,

_h = a rendszer impulzus válasza /sulyfüggvénye/,

JUy = a rendszer memóriája, továbbá

jr = a megmért csapadék /idősor/

8 = 1 “ Xe = hiba-függvény ez is t függvénye

A továbbiakban az E (£. ^) hiba-függvény minimumát kell keresni. A szükséges matematikai műveletek után egy ffiener- Hopf féle integrálegyenlet adódik.

A cél rövid idejű előrejelzés készitése. Tudjuk, hogy a rövid idejű csapadék nem tartalmaz jellemző periódusokat, /autokovariancia függvényében nincsenek csúcsok, idősora un. "fehér zaj" jellegű/. Ezt is figyelembe véve az előbbi integrál-egyenletben kiadódik az optimális előrejelző függvény: