Szesztay Károly: Hidrológia és hidraulika. 1. Hidrológia I. Útmutató és adatfeldolgozási gyakorlatok (Tankönyvkiadó, 1963)

Hidrológiai adatfeldolgozási gyakorlatok

3. példa. Határozzuk meg számítással a 2. példa szerinti kapcsolati vonalat és hasonlítsuk össze a szeikesztés eredményével.

Megoldás. Ha a kapcsolat pontjainak az U-l. ábra szerinti felrakása azt mutatja, hogy a kiegyenlítő vonal egyenesnek tekinthető, és viszonylag kis számú adatról van szó, a kapcsolati vonalat analitikus utón is viszonylag egyszerűen meg lehet állapítani.

Elméleti utón kimutatható, hogy az egyes pontoknak a kapcsolati vonaltól számított vízszintes irányú (az Y függő változó tengelyének irányába eső) eltérése (pontosabban az eltérések négyzetének összege) az

Y = r -^2- (x - Xj + Y„

2fl v O' O

/U-l/

egyenletnek megfelelő kapcsolati vonal esetében a legkisebb-^.

A fenti képletben Y és 2 a kapcsolati egyenes tetszőleges pontjának koordinátái (Y jelenti mindig a függő változót, X pedig a független változót). Az egyenlet állandói az alábbi ösz- szefüggések szerint számíthatók:

Xo y '

£x

“y =

£(x - x0)‘

es

és

“y

T Y

o n

'

AJ-2/

/ ^(Y - Y0)2

/U-3/

1

....... “

As at:

(Y

*

/u-V

T!-----;—

^

' A képlet levezetése megtalálható az alábbi munkáikban: Bogárdi János: Korrelációszámitás és alkalmazása a hidrológiában. Akadémiai Kiadó. Budapest 1952, 35-43. lap.

Lászlóff7/ V/oldemár: Hidrológiai statisztika, Kelsőoktatási Jegyzet ellátó' ValTalat, Budapest, 1953» 51-70. lap.'- 12