Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)
XIII. Sebességeloszlás. Határréteg. Diffúzió
A csőbeli hosszirányú diszperzióval Taylor, G. I. foglalkozott, akinek alapvető munkáját számosán idézik. A de _ de _ d2c Jt+Ufa = (13/74) differenciálegyenletből kiindulva, hosszú egyenes csőre, ahol már az egydimenzióság feltételezhető, a Dl= 10,lrw* összefüggésre jutott, ahol r a cső sugara és n* az átlagos csúsztató sebesség. Az összefüggés határfeltételeivel később foglalkozunk a nyílt mederbeli diffúzió tárgyalásakor. A ű2 diszperziós tényező mindig a keresztszelvény jellemző sebességeloszlásától függ és a szelvény középsebesség használatát tételezi fel a hosszirányú diszperziót leíró differenciálegyenletben. A diffúziós és a diszperziós tényező értékét különböző esetekre határozták meg. Egyes speciális esetekben azonban modellkísérletekhez kell folyamodni. Levezethető, hogy e célra csak torzítatlan modellek alkalmasak. 6.3. Diffúzió és diszperzió síkbeli áramlásban A kétdimenziós, síkbeli határréteg áramlására alkalmazták először a vízépítésben a diffúziós elméletet, kialakítva az ún. diffúziós lebegtetett hordalékszállítási elméletet (amely jól alkalmazható víznél könnyebb lebegtetett anyagokra, kásajégre és légbuborékokra is). A diffúzió és diszperzió elnevezés használatát tekintve a szakirodalom nem teljesen egységes. Diffúzión az anyag töménységgradiens irányú mozgását értjük, míg diszperzió esetén a turbulens mozgás elsodró hatása is érvényesül és a kettő együttes hatására bekövetkező konvektiv anyagátvitelről van szó. Míg a diffúziót leíró egyenletekben a sebesség pont szerinti értéke szerepel, a diszperziót leíró összefüggésekben a szelvény középsebessége. Ennek megfelelően a diszperziós tényező figyelembe veszi a szelvény középsebességétől eltérő sebességekből eredő szelvénybeli anyagátvitelt is. Taylor a diszperziós tényezőt azért vezeti be, hogy az egydimenziós differenciálegyenletben figyelembe vehessen tulajdonképpen kétdimenziós hatásokat. Taylor kimutatta, hogy a hosszirányú turbulens diffúzió x irányban elhanyagolható, összevetve azzal a hosszirányú diszperzióval, amelyet az ey (illetve ifi) turbulens diffúzió okoz a sebességgradiens hatására. Kétdimenziós áramlásban az ey turbulens diffúziós tényező (XIll-37. ábra): d u dy ' (13/75) Értéke az univerzális sebességeloszlási törvény miatt a felszínen és a határfelület mentén zérus és középen maximuma van. Ezzel az ey értékkel a lebegő anyag eloszlása meghatározható, ha integráljuk az egyensúlyi egyenleteket a részecskék függőleges szállítására és a turbulens diffúzióra vonatkozóan. 644
