Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)

I. A vízépítési hidraulika alapjai

()f

ahol /j,/2, tényezők az f = ^~ képlet szerint az / függvénynek a megfelelő

független változó szerinti parciális differenciálhányadosai.

A pontossági vizsgálatok fenti gondolatmenet szerinti végzésének alapfeltétele az, hogy a hibák eloszlása követi a normális eloszlásfüggvényt.

Példaként a függvényérték középhibájára a műtárgyak vízszállítására jellemző függvényt vizsgáljuk.

A vízhozam és a mérőmagasság közötti összefüggés általánosságban

Q = MLHa (1/83)

alakban írható fel, ahol M a vízhozamtényező, L a berendezés jellemző mérete (szélesség vagy átfolyási felület), H a mérőmagasság és a a berendezésre jellemző kitevő (például a klasszikus levezetés értelmében mérőbukók esetén 3/2, venturi- csőnéi 1/2) és az egyszerűség kedvéért jó közelítéssel állandó számnak vehető.

Alkalmazva a függvényérték középhibája tételét a vízhozam középhibája, azaz a mérési eredmények szórása

(1/84)

Elvégezve a parciális differenciálásokat és az eredeti alapegyenletbe visszahelyettesítve

dO

Q

<m

= LH°= Ál’’

a)

dQ

ÓL

= MHa = Q ;

b)

dQ

dH

= aMLH“-1 = a ■%-.

H

c)

Ha az (l/85o, b és c) egyenleteket az (l/84)-be helyettesítjük és a Q vízhozamot kiemeljük, kapjuk a vízhozamszámítás középhibáját:

<*M

9

+ °l

+a«4

M2

+ L2

H2

Q y + 7". (i/86)

amelyből a relatív középhiba vq = <jqIQ képlettel számítható, illetve közelítésként

MW'l/Mj/f.

(1/87)

Ha a vízhozamtényezö nem állandó, hanem szabályosan változó (például a mérőmagasság függvényében), akkor a szabályos eloszlás függvénye csak a relatív hibákra jellemző és a fenti számítás nem végezhető el egyszerűen. Ebben az esetben meg kell állapítani például az

M = f(H) (1/88)

összefüggést, akár ún. grafikus korrelációval, akár szabályos kiegyenlítő számítással.

32