Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)

III. A vízmozgás szabad felszínű mederben

Közelebbről: ha Q0(T) az indulási szelvény és QL(t) az attól lefelé L távolságra levő érkezési szelvény vízhozam—idő-függvényét jelöli, úgy a kettő között fennáll az alábbi — Stielties-integrállal felírt — kapcsolat.

T*

QlCO = SIQ„(T)] = f [1 -^(,-T-ar+aTo)] d0o(r) (3/41)

0

Itt d0o(r) = ß0(r+0) — Qo(T—0) a T időponthoz tartozó függvénynövekmény, ha a Q0(T) függvénynek a T pontban véges nagyságú szakadása van; másrészt

dßoOT) = fo(r+0)dr, ahol q0(T+ 0) = --^+0) , (3/42)

vagyis a Q0(T) függvény T időponthoz tartozó jobb oldali differenciálhányadosa, amennyiben az létezik. Továbbá: T=0 az indulási szelvényben bekövetkező első vízhozamváltozás időpontja;

t = T—ATn;

AT0, illetve AT a T=0, illetve T>0 időpontban az indulási szelvényből elinduló és az érkezési szelvénybe befutó elemi magasságú lökéshullám átvonulási ideje, amely megfelel a lökéshullám sebességére vonatkozó

w = T+/T+^Wk (3/43>

képlettel számítható értéknek, ahol vk a szelvény középsebességét, mv a középmélységét jelöli, és g a nehézségi gyorsulás;

T* = t + AT, ha T^(t + AT) (azon T értékek felső határa, amelyek kisebbek vagy legfeljebb egyenlők a t + AT értékkel), végül

dg0(T)

dVT-TdQ(T) ’

(3/44)

ahol dVT a [Q + Qo(T)\ és a [Q +Q0(T) + dQn{T)\ vízhozamnak megfelelő két permanens szint között az L hosszon tározódó vízmennyiség, illetve az utóbbi jelölések közül 2 a f=0 időpontbeli permanens vízhozam.

Az eljárás feltételezi, hogy

a) a meder anyaga nem áteresztő, vagyis az indulási szelvényen az L hosszúságú szakaszba belépő víz abból csak az érkezési szelvényen keresztül távozhat;

b) a két szelvény közötti L távolság elég nagy ahhoz, hogy az indulási szelvényből elinduló lökéshullámok meredek homlokfala az érkezési szelvényben már ne legyen észlelhető;

c) az L szakaszon tározódó vízmennyiség és a különböző Q permanens vízhozamok közötti kapcsolat folytonos függvénnyel jellemezhető.

Az elmélet kidolgozása során a nyílt felszínű, nem permanens vízmozgásokkal kapcsolatban több új szakkifejezést kellett bevezetni. Ezeknek az új fogalmaknak az ismerete elengedhetetlenül szükséges a továbbiak követéséhez, ezért célszerűnek látszik itt rövid összefoglalásuk. A teljesség kedvéért hasznos annak az egy-két egyéb, azonos témakörbe tartozó szakkifejezésnek megemlítése is, amelyek pontos értelmezése témánk szempontjából szintén alapvető.

162