Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)
5. A matematikai statisztika és annak hidrológiai alkalmazásai
Az X mintaközép tehát az E(X) lokációs paraméternek, az eloszlás súlypontjának helyzetére nyújt információt. A hidrológiai statisztikában a várható értéket többféle módon számított középértékekkel közelítjük. A számtani középérték diszkrét, egyedi adatok esetén míg a mintát képező adatsor néhány statisztikailag homogén k számú és m tagból álló adatcsoportra való bontása esetén kapott súlyozott középérték Az átlagérték kiszámításának ezen módszerét alkalmazhatjuk pl. akkor, ha az évi átlagértékeket a havi átlagértékek alapján számítjuk. A hónapok napjainak száma különböző, ezért az évi átlagérték számításánál ezt a körülményt figyelembe lehet venni. Ebben az esetben a különbség nem jelentős (28 és 31 nap a két szélső érték), így az említett eljárást inkább ennél lényegesen nagyobb eltérések esetén célszerű alkalmazni. Az (5.12) összefüggés gyakorlatilag egy súlyozott átlagot ad, ezért ez használható olyan esetekben, amikor az Xt értékek (gazdasági, biztonsági stb.) súlya különböző. A mintabeli számtani középérték stabilitása nagyfokú, mivel szórása (a változók normális eloszlása esetén) a többi statisztikához viszonyítva a legkisebb. 1. példa. Legyen egy folyószakasz állandó vízhozama Q, amely valószínűségi változóknak tekintett F; keresztmetszeti területelemeken folyik át [96]. A területelemek középsebességei: _ Q_ 1 Fi ’ a keresztszelvény középsebessége: (5.12) A keresztmetszeti területelemek harmonikus középártéke: ii n i= 1 tehát a közspsebesség: 188
