Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)
1. Valószínűségszámítási alapfogalmak
1. Valószínűségszámítási alapfogalmak 1.1. A valószínűség fogalma és szerepe a hidrológiában 1.1.1. A véletlen esemény fogalma A valószínűségelmélet tárgya a véletlen tömegjelenségek objektív törvényszerűségeinek feltárása, matematikai megfogalmazása és vizsgálata. Röviden megvilágítjuk, hogy mit értünk a véletlen tömegjelenség, valamint a véletlen jelenség fogalmán. A természeti jelenségek lefolyását általában számos körülmény, ok határozza meg. Vannak a természetben olyan jelenségek, amelyekre vonatkozóan mindazokat a feltételeket, körülményeket számba tudjuk venni, amelyek a jelenség lefolyását befolyásolják. Ismeretes pl., hogy a desztillált víz 1013,2 mbar légnyomásnál 100 °C hőmérsékleten felforr. Jelöljük /1-val azt az eseményt, amikor a víz felforr. Amennyiben fennáll az a három feltétel, hogy a víz kémiailag tiszta, a légnyomás 1013,2 mbar és a víz hőmérséklete 100°C, akkor az A esemény szükségszerűen bekövetkezik. Azokat a jelenségeket, amelyek olyan természetűek, hogy ha a körülmények bizonyos figyelembe vett együttese fennáll, akkor ezek a jelenségek lefolyását egyértelműen meghatározzák, determinisztikus sémával leírható jelenségeknek nevezzük. A természeti jelenségek között nagy számban vannak olyanok, amelyek lefolyását a számításba vett (számításba vehető) feltételek, okok együttese nem határozza meg egyértelműen. Ez azt jelenti, hogy az ilyen jelenségeknél a számításba vett feltételek mellett lehet, hogy bekövetkezik valamely A esemény, de az is lehet, hogy nem következik be (más események következnek be). Az ilyen jelenségeket sztochasztikus sémával leírható jelenségeknek vagy más néven véletlen jelenségeknek nevezzük. A determinisztikus és a sztochasztikus sémával leírható jelenségek között nincs antagonisztikus ellentét. Amikor egy determinisztikus sémával leírható jelenség lefolyását egyértelműen meghatározó feltételek valamelyike hiányzik, akkor a jelenség sztochasztikus sémával írható le. Másrészt sztochasztikus sémával leírható — tehát véletlen — jelenség is determinisztikussá válhat, ha mindazokat az okokat feltárja a kutatás, amelyek a jelenség lefolyását meghatározzák, és ha módunk van ezeket az okokat (feltételeket) számításba venni (pl. mérni tudjuk őket). Egy folyó vízállásának alakulása egy adott folyó adott vízmércéjén, meghatározott időintervallumban egyelőre csak sztochasztikus sémával írható le, tehát véletlen jelenség, mivel nem 2 Hidrológiai statisztika 17
