Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)

Bevezetés

gyűjtő jellemzők statisztikus tulajdonságait, kapcsolatait és azok véletlen összetevőit. Hasonlóképpen a hidrológiai idősorok inhomogenitásának, trendjeinek meghatározásánál először a fizikai tényezőket célszerű figyelembe venni (pl. emberi beavatkozás), majd ezek alapján statisztikai eljárással határozható meg a kérdéses változás mértéke.

A hidrológiai változók közötti kapcsolatok némely esetben olyan szorosak, hogy azokban a véletlenjelleg alig mutatható ki, így azok determinisztikusnak tekinthetők. Az esetek többségében azonban a véletlen jelleg elhanyagolása jelentős hibákhoz vezethet. Például az évi átlagos csapadékértékek idősora közelítőleg független nö- vekményű sztochasztikus folyamatként tekinthető akkor, ha egy vízgyűjtő terület nagyszámú csapadékállomásainak adataival dolgozunk. Egyelőre reménytelennek tűnik, hogy az évi átlagos csapadék és az ezt meghatározó számtalan tényező között determinisztikus kapcsolatot határozzunk meg, annál is inkább, mivel a tényezők nagy része véletlen jellegű. így pl. az évi maximális csapadék értéke olyan változó, amelyet a ható tényezők egész sora (hőmérséklet, légnyomás, besugárzás, domborzat stb.) határoz meg, így igen széles intervallumban változhat. Hasonlóképpen egy tó vízállása olyan véletlen változónak tekinthető, amelynek elvileg végtelen sok értéke lehet (kontinuum számosságú). A lehetséges legnagyobb értékre vonatkozó gyakorlati felső határt megállapítani igen nehéz, azonban az alsó határértéket különösebb nehézség nélkül ki lehet jelölni (pl. a zérusértékű vízhozamhoz tartozó vízállás).

A hidrológiai statisztika számítási módszerei több vonatkozásban sajátos jellegűek, és esetenként különböznek a természettudományok más ágazataiban alkalmazott matematikai statisztikai módszerektől a közös alapelvek speciális módon való alkalmazását illetően.

Az első sajátosság abban áll, hogy a rendelkezésünkre álló információ rendszerint meglehetősen korlátozott (a múltbeli mérési idősor hossza rövid), tehát gyakran kénytelenek vagyunk adatsor-meghosszabbítást végezni más, hosszabb idejű idősor fel- használásával. így pl. rövid idejű vízhozam-idősorokat hosszabb idejű csapadékidősorok alapján hosszabbíthatunk meg. A rövid adatsor esetén különleges jelentősége van a legmegfelelőbb matematikai modell kiválasztásának. így pl. az adott észlelési adatsornak legjobban megfelelő eloszlásfüggvény megválasztásánál gyakran ismeretesek azok a határfeltételek, amelyeket a választott függvénynek ki kell elégítenie. Például a vízhozam nem vehet fel negatív, ill. végtelen nagy értékeket.

Több esetben előfordul azonban, hogy a fizikai határfeltételek teljesülése mellett is többféle eloszlásfüggvény jöhet szóba, tehát a megválasztás feladata határozatlan, jóllehet tudjuk, hogy az egyes eloszlásfüggvényeknek a rendelkezésre álló mérési adatokon túlmenő (műszaki tervezési okokból szükséges) extrapolálása esetén lényegesen eltérő eredményeket kapunk az extrém minimumok, ill. maximumok tartományában. Ilyen esetekben csak a tapasztalat segíthet, azaz a hidrológiai szempontból analóg és hosszabb adatsorú területeken nyert ismereteket vehetjük alapul.

14