Reimann József - Tóth Julianna: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1989)
II. rész. Matematikai statisztika - 11. A statisztikai hipotézisek (feltevések) vizsgálata
riák számával, amelyek a (2«; 2k) pontban végződnek. Az ilyen trajektóriák száma pedig 2 n n + k Ugyanis, fya egy ilyen (tükrözött) trajektória a-szor lépett felfelé és k-szer lefelé, akkor a + b = 2 n, a~b = 2k, 2a = 2(n + k), a = n + k, b = m — k. Márpedig (n + k) darab felfelé mutató nyíl a 2n lépés során 2 n n + k-féle módon helyezhető el (a többi nyíl pedig lefelé mutat). Tehát ha F(x) = G(x), akkor a két minta minden kölcsönös sorrendje, azaz minden 0-ákból és 1-esekből álló sorozat azonos — valószínűségű, és így 2 n 2 n n + k 2 n k(max Sí = k) = Ha a H0: F = G hipotézisről a Gnyegyenko-Koroljuk próbával 1 — e szinten akarunk dönteni, akkor az y = k egyenest úgy kell megválasztanunk, hogy a fenti valószínűség e legyen. Minthogy a kombinatorikus formulák kezelése nehézkes, alkalmazzuk a 2n n + k k* 2 n n aszimptotikus formulát. Ennek segítségével már könnyen meghatározhatjuk az adott s szinthez tartozó y = k értéket. Ha pl. e = 0,05, akkor kJ e " = 0,05,------= In 0,05 « — 3, | /3n. 211
