Reimann József - Tóth Julianna: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1989)
I. rész. Valószínűségszámítás - 3. A valószínűség
3. A VALÓSZÍNŰSÉG 3.1 A relatív gyakoriság. A valószínűség és axiómái / 3.1.1 A relatív gyakoriság Tekintsünk egy kísérletet! Legyen ez egy automatagép által készített termékek minőségvizsgálata. Egy alkalommal több terméket megvizsgáltunk, és ezek között 7 darab selejtet találtunk. A kapott selejtszám alapján semmit sem mondhatunk arról, hogy a gép jól működik-e vagy sem, hiszen nem mindegy, hogy a 7 selejtet 10 vagy 100 megvizsgált termék között találtuk. A gép működéséről a selejtarány, vagyis a selejtszám és a megvizsgált termékek számának hányadosa ad tájékoztatást. Definíció. Ha egy kísérletet n-szer azonos körülmények között megismételve az A esemény kA esetben következik be, akkor ezt a kA számot az A esemény k a gyakoriságának, a gyakoriság és a kísérletek számának hányadosát,----1 pedig n a z A esemény relatív gyakoriságának nevezzük. Ha a 7 selejtet 100 megvizsgált termék között találtuk, akkor a selejt gyakorisága 7, relatív gyakorisága pedig 0,07. Ha változatlan gyártási körülmények mellett másmás 100 darab terméket vizsgálunk meg, a selejt gyakorisága más számérték is lehet, például 6, 5, 8; ekkor a selejt relatív gyakorisága 0,06, 0,05, 0,08. De ha a megvizsgált termékek számát egyre növeljük, és minden újabb kísérlet után kiszámítjuk a selejt relatív gyakoriságát, akkor azt tapasztaljuk, hogy a relatív gyakoriság stabilitást mutat, vagyis egy bizonyos számérték körül ingadozik. A relatív gyakoriság stabilitása, egy számérték körüli ingadozása figyelhető meg a következő egyszerű kísérletnél is. Dobjunk fel egy szabályos pénzdarabot, és írjuk fel a kísérlet kimenetelét! Ismételjük meg a kísérletet 20-szor! Az alábbi táblázat egy A dobások száma (n) Az írás dobásának gyakorisága (k) 1 0 Az írás dobásának relatív gyakorisága 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 6 7 7 8 9 9 9 10 11 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 6 7 7 8 9 9 9 10 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18
