Péczely György: Éghajlattan (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998)

2. Általános meteorológiai alapismeretek - 2.2 A száraz és nyugalomban levő tiszta légköri levegő fizikai állapotjelzői

2.2.2 Összefüggés a három állapotjelző között, az általános gázegyenlet

Egy gáz állapotát leíró állapotjelzők nem függetlenek egymástól. A nyomás, a hőmérséklet és a térfogat között gázokban fennálló kapcsolatokat a klasszikus fizikának már a legelső kísérletei megállapították. E kísérletek eredményeit az általános gázegyenlet rögzíti. Miután későbbi tárgyalásaink során gyakran felhasználjuk ezeket az alapvető összefüggéseket, röviden összefoglaljuk az általános gázegyenlet lényegét.

Ha egy gáz nyomása és fajlagos térfogata közötti kapcsolatot a hőmérséklet függvényében vizsgáljuk azt találjuk, hogyha e két állapotjelző 0 °C hőmérsékleten felvett értékeinek szorzatát ismerjük, abból bármely hőmérsékletre meghatározhatjuk a nyomás és fajlagos térfogat szorzatát.

Jelölje a gáz nyomását, illetve fajlagos térfogatát 0 °C hőmérsékleten p0 és V0, egy tetszőleges t °C hőmérsékleten pedig p és V. Kísérleti mérésekkel igazolható az alábbi összefüggés:

pV = p0V0(l+at), (2.2.2-1)

ahol a= 1/273,16=0,003 6608 a gáz térfogati hőtágulási együtthatója, t pedig a °C-ban megadott hőmérséklet.

Fejezzük ki a fajlagos térfogatot a gáz q sűrűségével:

V =

9

8

s tekintsük a T=273 + t abszolút hőmérsékletet. Az értékeket a (2.2.2-1) egyenletbe helyettesítve kapjuk:

A (2 2.2-2) összefüggésben

P_ _Po T 8 8o 273 '

(2.2.2-2)

P 0

e„ 273

az adott gázra nézve állandó szám, az úgynevezett gázállandó. Ezt 7?-el jelöljük, tehát :

R = Po eo273 ’

vagy a fajlagos térfogat és a sűrűség közötti összefüggés alapján:

R =

Po kp 273 '

20