Öllős Géza: Vízminőség-változás a vízelosztó rendszerben (KÖZDOK Kft, Budapest, 2008)

6. A baktérium-szaporodás modellezése

66

6. A BAKTÉRIUM-SZAPORODÁS MODELLEZÉSE

ahol XL- az élő baktérium sejtek koncentrációja,

Pmax- a maximális szaporodási sebesség,

c- a szén tápanyag koncentráció,

N- a nitrogén tápanyag koncentráció,

P- a foszfor tápanyag koncentráció a

csővezetékben áramló vízben,

Kc,Kn- a C, N és P -re vonatkozó fél -telítettségi

és Kp

állandók.

A C, N és P hasznosítására a hagyományos sztöhiometrikus arány, a 100:10:1 feltételezett. A baktérium szaporulat (yield):

_ Egységnyi víztérfogatra eső baktériumtömeg szaporodás (pg /L) ^6)

Egységnyi víztérfogatra eső hasznosított tápanyag (pgC / L)

A BDOC biológiailag kevésbé hasznosítható frakcióját (Crefraktory) a baktériumok hidrolizálják, miáltal AOC keletkezik. A hidrolízis sebessége a feltételezés szerint, az élő sejtek számával (XL) arányos. A hidrolízis a rendelkezésre álló BDOC-vei is arányos, de a modell egyszerűsége és a BDOC viszonylagos bősége, hasonlítva XL-vel, az utóbbi tényező tekintendő korlátozó tényezőnek. így a hidrolízis folyamat a következőképen fejezhető ki:

dC,

refraktory

dt

~ k Már,, ' X L ; C

refractory

> 0 — ra nézve, és

(17)

dC

refractory

dt

= 0; r

fraktory

O — ra nézve\

(18)

ahol khjdro az arányossági tényező.

A baktériumok pusztulása a kis mennyiségű tápanyaggal van kapcsolatban. Ennek a helyzetnek a kifejezésére az elsőrendű elhalási sebességet a tápanyagokkal kell kapcsolatba hozni: minél nagyobb a koncentráció, annál kisebb az elhalás sebessége.

Az elhalt sejtek anyagának vízbe jutása (sejtlízis) a feltételezés szerint az elhalt baktérium sejtek számának növekedésével arányos a t=0 időponttól kezdve.

Az elhalt sejtek változási sebessége:

dXD

dt

XL •exp

X Cinakt + C

''inaki

\

y

(19)

ahol XD

I^DíX-C inakt. CS kinakt- az elhalt baktérium sejtek koncentrációja,- a sejtek anyagának vízbe jutását kifejező kinetikai állandók,- az elhalt baktérium sejtek koncentrációja t=0 időpontjában.